Var skär fyrhörningens diagonaler?

Punkterna (−4, 6) , (5, 7) , (6, −2) och (−6, −4) utgör hörnen i en fyrhörning. Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt.

 

 

A (-4,6)

B (5,7)

C (6,-2)

D (-6,-4)

AC och BD skär varandra då hitter ekvation för AC och BD.

 

AC     y=k1x+m1

BD     y= k2x+m2
Steg 1 beräkna k1, m1-värdet resp k2- och m2-värdet

Linje AC    (-4,6)(6,-2)                  

 y=k1x+m1   

k=y2-y1/x2-x1= -2-6/6-(-4)=-8/10

k1=-0,8                        nu sätt in i formeln för att beräkna m1-värdet

 

-2= -0,8*6+m1

-2= -4,8+m1           4,8-2=m1        m1= 2,8  

 

Linje BD  (5,7)(-6,-4)

y= k2x+m2

k=y2-y1/x2-x1= -4-7/-6-5= -11/-11           k2= 1        nu sätt in i formeln för att beräkna m-värdet

 

-4= 1*-6+m2

-4= -6+m2                 -4+6=m2              m2 =2

 ....................................................................................................

(k1=-0,8) (m1= 2,8)  ( k2= 1)  ( m2 =2)

Steg 2 Lösa ekvationerna för att beräkna skärningpunkten (x,y)

 y=k1x+m1

 y= k2x+m2

 

y= -0,8*x+ 2,8

 y= 1*x+ 2

       y= -0,8x+2,8

       y=x+ 2

 

Subsitutionsmetoden

x+ 2= -0,8x+2,8

       x+0,8x =2,8-2                  1,8x=0,8  dividera ledvis med 1,8 för att få x-värdet ursprugliga       

 

                        x= 0,4           nu lägg in x-värdet i ena av ekvationerna för att beräkna y-värdet

 

y=k1x+m1

        y= -0,8*0,4+2,8

         y= -0,32+2,8

y= 2,48

Ändrade rubriken från "Hej, Jag är osäkert om svaret" till Var skär fyrhörningens diagonaler? /Smaragdalena, moderator