Singla slant
Anta att man singlar slant med ett fullständigt symmetriskt mynt. Det innebär att Pr(krona)=Pr(klave)=0.5. Hur stor är sannolikheten att få krona minst fyra gånger på fem försök? Motivera ditt svar utifrån gjorda beräkningar
(antal gynnsamma utfall) /(antal möjliga utfall)
- hur många möjliga utfall?
- hur många är gynnsamma?
Ture skrev:(antal gynnsamma utfall) /(antal möjliga utfall)
- hur många möjliga utfall?
- hur många är gynnsamma?
jag hänger inte riktigt med för frågan lyder att jag ska få minst fyra gånger krona på fem försök. hur räknar jag ut de.
Minst 4 betydet 4 eller 5.
Att få 4 krona på 5 kast innebär att du får en klave antingen på första, andra, tredje, fjärde eller femte gången. Totalt 5 sätt.
5 krona kan du bara få på ett sätt.
Hur många olika sätt kan det bli totalt?
Ture skrev:Minst 4 betydet 4 eller 5.
Att få 4 krona på 5 kast innebär att du får en klave antingen på första, andra, tredje, fjärde eller femte gången. Totalt 5 sätt.
5 krona kan du bara få på ett sätt.
Hur många olika sätt kan det bli totalt?
innebär det att det blir 80%
Nej det blir inte 80 %.
Om vi låter siffran 1 beteckna utfallet krona och siffran 0 beteckna utfallet klave så kan vi räkna upp alla gynnsamma fall, dvs alla fall där det blir krona minst 4 gånger:
- 11111, dvs krona alla fem gängerna
- 01111, dvs klave först, sedan resten krona.
- 10111, dvs klave som kast 2 och resten krona.
- 11011, dvs klave som kast 3 och resten krona.
- 11101, dvs klave som kast 4 och resten krona.
- 11110, dvs 4 ggr krona och sedan klave på slutet.
Det är totalt 6 st. gynnsamma utfall.
Men hur många möjliga utfall finns det?
Det väldigt många.
Vi kan börja med att försöka räkna upp dem:
- 00000
- 00001
- 00010
- 00011
- 00100
- 00101
- 00110
- 00111
och så vidare ändå fram till
- 11111
Det går att göra denna lista komplett och sedan räkna antalet rader, men det finns smartare sätt.
Om du känner till binära tal så kan du hyfsat lätt säga hur många det totala antalet utfall är.
Klicka för ledtråd
Då kan du nämligen läsa listan som ""alla tal från och med 0 till och med 31". Hur många är det?
Annars kan du använda multiplikationsprincipen för att komma fram till samma sak.
