Rita en graf med krav på derivatan
Rubrik ändrad från "Hej, jag vet inte hur ska jag börja med den uppgift" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. /Smutstvätt, moderator
Först och främst, vad betyder det att f(x) < 0 samtidigt som f’(x) > 0? Med ord/geometriskt
jakobpwns skrev:Först och främst, vad betyder det att f(x) < mindre än 0 samtidigt som f’(x) > störra än 0? Med ord/geometriskt
f(x) < mindre än 0
f’(x) > störra än 0
Funktionen är alltid mindre än 0 men derivatan av funktionen är alltid större än 0. En funktion som alltid är mindre än 0 kommer aldrig ovanför x-axeln (y är alltid mindre än 0). Hur beter sig en funktion som alltid har positiv derivata?
jakobpwns skrev:Funktionen är alltid mindre än 0 men derivatan av funktionen är alltid större än 0. En funktion som alltid är mindre än 0 kommer aldrig ovanför x-axeln (y är alltid mindre än 0). Hur beter sig en funktion som alltid har positiv derivata?
y=kx+m ?
En rät linje, varför inte, men det finns ett krav på k i så fall. Vad gäller för k-värdet om derivatan alltid är positiv?
Men du ska visa att du förstår med ord. f(x) är det samma som y så säg var i koordinatsystemet grafen befinner sig då x är mellan 3 och 7 utifrån f(x) < 0. Derivatan är det samma som lutningen och när den är positiv så betyder det att lutningen är ? mellan 3 och 7. Med lutning menas om grafen växer eller är avtagande.
Det finns massor med sådan grafer som uppfyller ovanstående du ska bara visa att du förstår begreppen genom att rita en sådan graf. Gör du inte det så läs gärna på om derivata.
jakobpwns skrev:En rät linje, varför inte, men det finns ett krav på k i så fall. Vad gäller för k-värdet om derivatan alltid är positiv?
måste vara negativ , eller ?
Nej, positiv. Håller med Marie om att läsa på lite om vad en derivata faktiskt är och vad det betyder att den är positiv, 0 och negativ. Den här uppgiften testar hur bra man förstår begreppet, vilket är "svårare" än t.ex. frågor som "derivera funktionen f(x) = 5x" (som du säkert kan).
