1
svar
48
visningar
hitta defintionsmängd
Hej,
Finns det en teknik för att hitta definitionsmängd på en ekvation?
t.ex lg(x- 5) lg(x- 20) =2. Enligt facit är det x>20. Men typ hur ser man det utan att bruka lång tid på en tenta?
Definitionsmängden är de x-värden som ger ett verkligt resultat då man räknar med dem.
Vi vet om att logaritmen av ett tal endast kan tas om talet i fråga är större än noll.
lg(x-5) ger att x-5 måste vara större än noll. Om x-5>0 måste x>5
lg(x-20) ger att x-20 måste vara större än noll. Om x-20>0 måste x>20
Uttrycket som helhet är alltså endast definierat om x>5 samtidigt som x>20, vilket är samma sak som att x>20 (eftersom om x är större än 20 är x även större än 5).
