Hitta derivatan

Hej!

Använd kedjeregeln direkt istället.

Låt $f\left(x\right)=e^x$ och $g\left(x\right)=4x+x^2$. Då är $y=f\left(g\left(x\right)\right)=e^{g\left(x\right)}=e^{4x+x^2}$.

Enligt kedjeregeln får vi då att $y'=e^{4x+x^2}\cdot\frac{d}{dx}\left(4x+x^2\right)$.

Hej! 

Just skrivsättet d/dx mitt i en derivering är jag inte bekant med, betyder detta bara att deriverar nästföljande faktor med avseende på x?

Snusmumriken skrev:

Hej! 

Just skrivsättet d/dx mitt i en derivering är jag inte bekant med, betyder detta bara att deriverar nästföljande faktor med avseende på x?

Ja precis, det är kedjeregeln. Du får $y'\left(x\right)=f'\left(g\left(x\right)\right)\cdot g'\left(x\right)$ och vi kan skriva $g'\left(x\right)$ som $g'\left(x\right)=\frac{d}{dx}g\left(x\right)$.

Ja, det är bara att förenkla :)

Okej, tack så mycket!