Hitta det största värdet

Hej!

Har nyligen stött på en uppgift som lyder på följande vis:

Bestäm det x-värde för vilket derivatan till $y=\frac{75}{1+74e^{-0,6x}}$antar sitt största värde.

Då har jag försökt lösa denna uppgift med derivatan där jag fått fram att derivatan är $y´=\frac{-75-44,4e^{-0,6x}}{(1+74e^{-0,6x}{)}^2}$genom att använda kvotregeln. Medan i facit har man fått fram att $y´=\frac{3330e^{-0,6x}}{(1+74e^{-0,6x}{)}^2}$

Min fråga är nu hur man fått fram denna derivata samt så löser man sedan ut uppgiften genom graftritande metoder. Kan man bara lösa den med grafiskt och inte algebraiskt?

Tack i förhand!