Hitta ekvation för ett plan
Hej!
Jag har en problem men vet faktiskt inte hur ska lösa den, frågan är ; Bestäm en ekvation för det plan som består av alla punkter med likalångt avstånd till punkten A= (1,2,3) som till punktenB= (3,−2,−1).
För att lösa problemet hittade jag mitt punkten mellan A och B som är på planet och då blev (2,0,1). och sen vet jag för att skriva planets ekvation behöver jag en normal vektor också för att ha en ekvation på så sätt Ax+By+Cz=d , men vet inte hur ska jag hitta normal vektorn. Jag blir tacksam om någon kan hjälpa mig.
Välkommen till Pluggakuten! Planet kommer att ligga precis mellan punkterna A och B, och eftersom punkterna ska ha lika långt till A och B, får inte planet vinkla sig närmare någon punkt. Om vi drar en vektor mellan A och B måste planet därmed vara vinkelrätt mot denna vektor. Vilken vektor är det, och vilket plan får vi? :)
Hej, tack för att du svarade, asså vektoren blir AB = (2, 0,-4), och på så sätt kan vi antar att vi har en normalvektor som börjar från mittpunkten och slutar sig på punkten A,dvs normalvektorn blir (1,-2,-2), och sen hittar vi ekvationen. är det rätt?
