13 svar
90 visningar
qwerty1234 är nöjd med hjälpen
qwerty1234 110
Postad: 11 mar 14:31 Redigerad: 11 mar 14:31

Hitta felet vid integration

Hej försöker lösa följande uppgift 

16x2-16dx

 

Här är min lösning

Detta blir däremot inte rätt och jag förstår inte helt varför. Någon som skulle kunna förklara?

 

Edit: såg nu att jag råkat göra 1/16 positivt. Däremot borde det inte göra någon skillnad

Ture 3585
Postad: 11 mar 14:48

primitiv till

1x2-a2

blir inte en arctan(..) utan en logaritmfunktion.

Om det däremot hade varit ett + istället för ett - i nämnaren hade det varit arctan

qwerty1234 110
Postad: 11 mar 14:51

Men kan jag inte bryta ut -116 så att nämnaren blir positiv?

Ture 3585
Postad: 11 mar 14:54
qwerty1234 skrev:

Men kan jag inte bryta ut -116 så att nämnaren blir positiv?

hur skulle det gå till?

ErikStolt 5
Postad: 11 mar 20:33

Flytta ut 16 i täljaren från integralen. Skriv om  x2-16 som (x+4)(x-4)och använd sedan partialintegration.

Hondel 409
Postad: 11 mar 20:46

Nämnaren blir (x+4)(x-4), partialbråksuppdela sedan.

qwerty1234 110
Postad: 12 mar 08:06

Tack, jag tolkar utifrån både facit och era svar att jag inte kan göra som jag sa. Jag förstår hur jag ska lösa den med partialbråksuppdelning men jag är fortfarande lite osäker på varför det jag tänker är fel. Har laddad upp en ny bild där jag så tydligt som möjligt försöker förklara vad jag tänker

Du gör fel från första raden till andra raden. 

Multiplicera ihop de båda faktorerna på andra raden. Vad blir det?

Bedinsis 757
Postad: 12 mar 08:57
qwerty1234 skrev:

Har laddad upp en ny bild där jag så tydligt som möjligt försöker förklara vad jag tänker

[Bild borttagen]

Du har på rad 2 -116*x2 som du sedan skriver om till -14*x2 på rad 3.

-14*x2=-14*-14*x*x=116*x2

-116*x2116*x2

På rad 3 skriver du dessutom om dx som dt, utan att förändra uttrycket på något vis. Kan man göra det?

-14*x=tdtdx=-14dx=-4 dt

Svar: uppenbarligen inte, eftersom faktorn -4 måste ingå.

Ture 3585
Postad: 12 mar 09:16
qwerty1234 skrev:

Tack, jag tolkar utifrån både facit och era svar att jag inte kan göra som jag sa. Jag förstår hur jag ska lösa den med partialbråksuppdelning men jag är fortfarande lite osäker på varför det jag tänker är fel. Har laddad upp en ny bild där jag så tydligt som möjligt försöker förklara vad jag tänker

Du påstår när du går från rad ett till rad två att

(a-b) = -(a+b) vilket är falskt, rätt är -(b-a)

qwerty1234 110
Postad: 12 mar 09:18

Ah okej förstår nu. Riktigt slarvigt av mig att att glömma att - blir + när jag tar ^2.

 

Förstår det med dt och dx också.

 

Tack för hjälpen!

qwerty1234 110
Postad: 12 mar 09:31 Redigerad: 12 mar 09:36
Smaragdalena skrev:

Du gör fel från första raden till andra raden. 

Multiplicera ihop de båda faktorerna på andra raden. Vad blir det?

Ser felet som Bedinsis påpekade men ser inte vad felet är på rad 2 som du påpekar

 

1-116x2+1·1-16dx1·1-116x2·(-16)+1·-16dx1--1616x2-16dx111x2-16dx

Gör jag något slarv fel igen?

 

Edit:Såg Tures svar nu och förstår vad han menar. Däremot ser jag fortfarande inte vad felet är i uträkningen ovan. Är för tidigt för att räkna matte😄...

Du hade ett litet, litet minustecken som inte syntes framför första termen i nämnaren. Jag såg det inte.

qwerty1234 110
Postad: 12 mar 10:37

Ah okej, förstår. Var ett väldigt dåligt minustecken.

Svara Avbryt
Close