hitta konstanten a till funktion med given asymptot

Hej hallå! Har en uppgift som lyder att man ska hitta konstanten a till funktionen (x^2+ax-5)/(x+5).

Jag förstår att den givna sneda asymptoten (y=x+3) existerar då täljaren har ett högre gradtal. Kan dock inte riktigt räkna fram vad a ska vara.

Försökte med polynomdivision men kom ingen vart.

Mvh Joakim

Jag antar att det går ut på att bestämma a så att $y = x + 3$ blir en sned asymptot.

Att detta är en sned asymptot betyder att

$\lim_{x\rightarrow \infty} \left| \frac{x^2 + ax - 5}{x + 5} - (x + 3)\right| = 0$

Eller att man får detta gränsvärde då man låter $x \rightarrow -\infty$ . Så vad måste du låta a vara för att det ska gälla?

Svara Avbryt