10 svar
753 visningar
sara900 är nöjd med hjälpen
sara900 79
Postad: 18 mar 2020 21:15

Hitta koordinaten till max, minpunkten

För funktionen f gäller att f(x) = x3 - 12x. Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf. 

Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt. 

här är min lösning hittills: hur ska jag fortsätta? Jag fastnade lite när jag skulle bestämma noll punkterna! 

jonsalgerier 13
Postad: 18 mar 2020 21:17

Lös ekvationen för x2.
Det kommer att ge dig ett negativt och ett positivt värde för x.
Det är dina mix/max-punkter.

sara900 79
Postad: 18 mar 2020 21:23

Jag tror att jag löste det fel, jag fick X1=0 och X2=2

jonsalgerier 13
Postad: 18 mar 2020 21:26

Ja det blev lite galet :)

 

3x2-12=0
3x2=12
x2=4
x= ±4

sara900 79
Postad: 18 mar 2020 21:36

jaha, tack, men är frågan nu löst? skulle man inte hitta koordinaterna till de andra punkterna? är lite förvirrad. 

jonsalgerier 13
Postad: 18 mar 2020 21:50

Jo men nu har du två punkter. x1= -2 och x2=2
Det är två möjliga max/min-punkter.
För att avgöra vad de är så tar du andra-derivatan av funktionen.
f''(x) = 6x och löser den för de olika punkterna.

Det ena kommer att vara ett positivt tal och det andra ett negativt. 
Om svaret är negativt är det ett max-värde och om det är positivt är det ett min-värde..

jonsalgerier 13
Postad: 18 mar 2020 21:51

Det är superbra förklarat här:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivatan-och-grafen/andraderivatan

sara900 79
Postad: 18 mar 2020 22:37

Jag hittade koordinaterna till de genom att stoppa in x i original funktionen då jag fick y koordinaten. 

Smaragdalena Online 57677 – Lärare
Postad: 19 mar 2020 09:06

Dina beräkningar ser bra ut, men du skall presentera dina svar ordentligt och tydligt också, det har du inte gjort än. Läs i uppgiften vad det är man frågar efter! Typ:

Svar: Funktionen har en maximipunkt med koordinaterna (...,...) och en minimipunkt med koordinaterna (...,...).

ffffaaaatttiiimmmaaa 3
Postad: 25 maj 2020 00:54
Smaragdalena skrev:

Dina beräkningar ser bra ut, men du skall presentera dina svar ordentligt och tydligt också, det har du inte gjort än. Läs i uppgiften vad det är man frågar efter! Typ:

Svar: Funktionen har en maximipunkt med koordinaterna (...,...) och en minimipunkt med koordinaterna (...,...).

hej! en fråga, ska man inte sätta in värden i det andraderiverade funktionen alltså  derivera funktionen igen så att det blir 6X?

MVH

Smaragdalena Online 57677 – Lärare
Postad: 25 maj 2020 10:15

Det kan man göra m man har lust.

Svara Avbryt
Close