Hitta kortaste streckan till kurvan x2y2 = 1

Hej! Jag försöker lösa denna uppgift: "Find the shortest distance from the origin to the curve x2y2 = 1"

Jag har försökt liknande uppgifter men tycker det är svårt att vet hur jag ska tänka. Det verkar alltid som att man ska derivera för att komma fram till varet vilket jag antar ör för att vi får fram maximi och minimipunkterna till grafen? 

Hur vet man att S måste vara minimum vid en kritisk punkt tack vare att man vet att S går mot oöndligheten då y går mot 0 eller +- oändligheten?

I den här uppgiften specifikt förstår jag inte den sista delen i facit, varför den kortaste sträckan blir S = $\sqrt{1/\left(2^{2/3^{}}\right) + 2^{1/3}}$? 

Ursäkta många frågor men jag finner matte generellt ganska svårt.

Tack på förhand!

Mvh