Hitta max min

Randen kan du skriva som 

(x,y)=(sqrt2 cos(t), sqrt6 sin(t))

Prova med detta och få en funktion i t och sök dess extremvärden.

Trinity2 skrev:

Randen kan du skriva som 

(x,y)=(sqrt2 cos(t), sqrt6 sin(t))

Prova med detta och få en funktion i t och sök dess extremvärden.

Då kom jag fram till detta. Är det rätt? Och hur ska man fortsätta 

Det var ingen bra lösning av mig. Det blir för komplicerat. Troligen skall Lagrange användas. Vad säger läroboken om aktuellt avsnitt?

Det står inte att du skall hitta extremvärden på ellipsen E, endast avgöra om f har extremvärden när den begränsas till E. Det finns en sats för detta.

PATENTERAMERA skrev:

Det står inte att du skall hitta extremvärden på ellipsen E, endast avgöra om f har extremvärden när den begränsas till E. Det finns en sats för detta.

Japp, men tänker på a)

Trinity2 skrev:

Det var ingen bra lösning av mig. Det blir för komplicerat. Troligen skall Lagrange användas. Vad säger läroboken om aktuellt avsnitt?

Jag försökte med Lagrange, men jag lyckades inte avsluta det. Kolla min första bild om du ser hur jag hade kunnat göra. 

Det är en gammal tenta, så inget aktuellt avsnitt

Maja9999 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Det står inte att du skall hitta extremvärden på ellipsen E, endast avgöra om f har extremvärden när den begränsas till E. Det finns en sats för detta.

Japp, men tänker på a)

Observera skillnaden mellan en kritisk punkt och en extrempunkt.

De frågar bara efter kritiska punkter i uppgiften.

Kritisk punkt - en punkt där alla partiella derivatorna är noll.

Alltså är det enda du bör undersöka punkter där det gäller att $\nabla f = \vec 0$. Resterande av punkter du har sökt (singulära punkter och randpunkter), tillhör den bredare gruppen extrempunkter, men är inte kritiska punkter.

Maja9999 skrev:

Trinity2 skrev:

Det var ingen bra lösning av mig. Det blir för komplicerat. Troligen skall Lagrange användas. Vad säger läroboken om aktuellt avsnitt?

Jag försökte med Lagrange, men jag lyckades inte avsluta det. Kolla min första bild om du ser hur jag hade kunnat göra. 

Det är en gammal tenta, så inget aktuellt avsnitt

Du behöver inte använda Lagrange.

På a) står det ingenting om att vi begränsar oss till E, utan det verkar som om du skall hitta alla kritiska punkter i ${\mathrm{ℝ}}^2$.

På b) behöver du bara avgöra om f har extremvärden då f begränsas till E. Det står inte att du behöver bestämma extremvärdena.