hitta normalen till planet flervariabel

Normalen till planet räknas väl ut av $\nabla f(x,y,z)$i en viss punkt då. Jag undrar då varför de har skrivit $\nabla (z-f(x,y\left)\right)$. Jag antar att det är så man får en funktion av just tre variabler, men kan man inte skriva $\nabla \left(f\right(x,y)-z)$i så fall? Normalen byter väl bara riktning?