4 svar
42 visningar
Dualitetsförhållandet 618
Postad: 30 okt 2020

Hitta randen

Hur vet jag vad randen på den här funktionen är? Lite svårt att föreställa sig

AlvinB 3847
Postad: 30 okt 2020

Det är ju egentligen inte funktionen ff som har en rand utan snarare området DD.

Randen kan i sådana här fall helt enkelt ses som områdets kant. Kan du rita upp området DD? Kan du se hur "kanten" ser ut?

Dualitetsförhållandet 618
Postad: 30 okt 2020
AlvinB skrev:

Det är ju egentligen inte funktionen ff som har en rand utan snarare området DD.

Randen kan i sådana här fall helt enkelt ses som områdets kant. Kan du rita upp området DD? Kan du se hur "kanten" ser ut?

Den kan jag, två cirklar med radien 2 respektive 1/4. Tack, jag tror jag förstår

Nu över till en annan fråga: När jag försöker hitta max resp. min för området innanför randerna så deriverar jag med avseende på vardera variabel och får y-2xx2+y2 och x-2yx2+y2 . Hur räknar jag ut när båda är 0?

AlvinB 3847
Postad: 30 okt 2020

Att lösa icke-linjära ekvationssystem är i allmänhet mycket svårt. Ofta brukar det vara ett bra trick att på något sätt kunna subtrahera eller addera ekvationerna från varandra. I det här fallet måste vi dock göra lite annat först. Vi multiplicerar den första ekvationen med yy så att vi får

y2-2xyx2+y2=0y^2-\dfrac{2xy}{x^2+y^2}=0

och den andra med xx så att vi får

x2-2xyx2+y2=0x^2-\dfrac{2xy}{x^2+y^2}=0

Om vi nu subtraherar den nedre ekvationen från den övre får vi:

x2-y2=0x^2-y^2=0

Hjälper det?

Glöm inte heller att det inte bara är punkter där derivatorna är noll vi söker, utan även punkter där de är.. ja vadå?

Dualitetsförhållandet 618
Postad: 30 okt 2020
AlvinB skrev:

Att lösa icke-linjära ekvationssystem är i allmänhet mycket svårt. Ofta brukar det vara ett bra trick att på något sätt kunna subtrahera eller addera ekvationerna från varandra. I det här fallet måste vi dock göra lite annat först. Vi multiplicerar den första ekvationen med yy så att vi får

y2-2xyx2+y2=0y^2-\dfrac{2xy}{x^2+y^2}=0

och den andra med xx så att vi får

x2-2xyx2+y2=0x^2-\dfrac{2xy}{x^2+y^2}=0

Om vi nu subtraherar den nedre ekvationen från den övre får vi:

x2-y2=0x^2-y^2=0

Hjälper det?

Glöm inte heller att det inte bara är punkter där derivatorna är noll vi söker, utan även punkter där de är.. ja vadå?

Odef.

Tack så mycket

Svara Avbryt
Close