13 svar
73 visningar
jonte12 468
Postad: 8 maj 2023 11:05

Hitta skärningspunkt mellan normallinje och kurva

Hur ska man lösa denna uppgiften?

Laguna Online 29324
Postad: 8 maj 2023 12:54

Ligger (1, 2) på kurvan?

jonte12 468
Postad: 8 maj 2023 19:15
Laguna skrev:

Ligger (1, 2) på kurvan?

2-4+2=0

Japp, punkten uppfyller ekvationen.

Laguna Online 29324
Postad: 8 maj 2023 21:45

Vilken riktning har normalen där?

jonte12 468
Postad: 8 maj 2023 21:48
Laguna skrev:

Vilken riktning har normalen där?

Gradienten är: (4x,-2y)

Och i punkten: (4,-4)

Laguna Online 29324
Postad: 8 maj 2023 22:22

Vad blir ekvationen för normalen?

jonte12 468
Postad: 9 maj 2023 15:08
Laguna skrev:

Vad blir ekvationen för normalen?

4(x-1)-4(y-2)=4x-4y+4=x-y+1=0

Laguna Online 29324
Postad: 9 maj 2023 15:16

Kan du ta nästa steg?


Tillägg: 9 maj 2023 15:20

Men du verkar ha ekvationen för tangenten i stället.

 

jonte12 468
Postad: 9 maj 2023 15:40
Laguna skrev:

Kan du ta nästa steg?


Tillägg: 9 maj 2023 15:20

Men du verkar ha ekvationen för tangenten i stället.

 

Skulle du vilja påminna min om hur man ta fram normallinjens ekvation

PATENTERAMERA 5622
Postad: 9 maj 2023 16:10

På parameterform: (x, y) = (1, 2) + t(1, -1).

jonte12 468
Postad: 9 maj 2023 16:13
PATENTERAMERA skrev:

På parameterform: (x, y) = (1, 2) + t(1, -1).

Och då kommer (1,-1) från att dividera gradienten i punkten med 4?

PATENTERAMERA 5622
Postad: 9 maj 2023 16:20

Precis. Samma riktning men lite lättare siffror.

jonte12 468
Postad: 12 maj 2023 10:30

och sen då får jag två punkter som jag sätter in i kurvans ekvation som ger mig två värden på t (t=0 och t=-8) som jag sätter in i normallinjens ekvation på parameterform vilket ger mig punkten (-7,10) som är svaret

PATENTERAMERA 5622
Postad: 13 maj 2023 11:09

Ja det ger en punkt på kurvan så det borde vara rätt.

Svara Avbryt
Close