Hitta tal med exakt 2 ettor bland intervall
Hejsan har suttit fast på denna ett tag. Jag ser inget annat sätt att lösa uppgiften på än att kolla fall för fall men det skulle ta för mycket tid och är inte den snabbaste metoden.
”Hur många av heltalen mellan 1000 och 9999 innehåller exakt 2 ettor?”
i facit står det att man ska ta tal som börjar med 1 plus tal som inte börjar på 1 och få fram 459.
Vet någon vad som menas?
De fyra sifferplatserna kan inte behandlas helt likadant, eftersom 0 inte får vara på första platsen (men på alla andra). Det är därför facit delar upp i två fall.
Om förstasiffran är 1, så ska en etta till sättas in, och övriga två platser kan vara allt från 0-9 utom 1. Den andra ettan kan vara på 3 platser, och de andra två har alltså 9 alternativ var: hur många sätt blir det?
Om förstasiffran *inte* är 1, så är den något av 2-9, så 8 alternativ. På de övriga tre finns två ettor, och den som inte är det har 9 siffror den kan vara, och 3 möjliga platser att stå på. Hur många sätt?
Sen, lägg ihop =)
Tack så mycket, jag tror jag förstår! Kan jag spinna vidare och tänka såhär?
finns 6 möjliga fall som jag kan placera mina 2 ettor enligt.
11__
1_1_
1__1
_11_
_1_1
__11
i fall 1 har jag i resterande 2 platser 9 siffror att välja bland (0,2,3,4,5,6,7,8,9). Dessa kan ordnas i 9*9 = 81 sätt. Och sedan fortsätter jag så och tar hänsyn till antal siffror att välja mellan i varje fall?
(tänkte för snabbt)
Det funkade tack!
