hitta tangent

Hitta ekvationen för tangenten till kurvan:  

$y={(1+x^{2/3})}^{3/2}$

när x=-1

Jag vet att derivatan av y är k värdet i den räta linjens ekvation:

y=kx + m

jag vill ta reda på y värdet när x=-1 vilket jag får till: $(1+{{(-1^2)}^{1/3})}^{3/2}={(1+1^{1/3})}^{3/2}=2^{3/2}=\sqrt{8}$

derivatan av y är $\frac{\sqrt{1+x^{2/3}}}{x^{1/3}}$

när jag sätter $$\begin{gathered} \sqrt{8}= \frac{\sqrt{1+{(-1)}^{2/3}}}{{(-1)}^{1/3}}\times (-1)+m \\ \sqrt{8}+\frac{\sqrt{1+{(-1)}^{2/3}}}{{(-1)}^{1/3}}=m \\ \sqrt{8}+ \frac{\sqrt{2}}{{(-1)}^{1/3}}=m \end{gathered}$$

då får jag funktionen $y= \frac{\sqrt{2}}{{(-1)}^{1/3}}x+\sqrt{8}+ \frac{\sqrt{2}}{{(-1)}^{1/3}}$

jag har svårt att avgöra vad (-1)^(1/3) är. 

 

Enligt svaret i facit borde det bli -1. Svaret ska bli $$\begin{gathered} 2^{3/2}-\sqrt{2}(x-1) = \\ \sqrt{8}-\sqrt{2}-\sqrt{2}x \end{gathered}$$