Hitta uttryck för farten och storleken av accelerationen för en vattenpartikel vid positionen l
Hej! Jag har fastnat på en uppgift som lyder såhär:
Jag tror att man ska använda ett cylindriskt koordinatsystem, då det finns ett löst exempel i boken som liknar den här uppgiften till viss del, nämligen att en vinkelhastighet är inblandad, och i det exemplet används ett cylindriskt koordinatsystem. Jag vet att i det cylindriska koordinatsystemet gäller följande för hastighet och acceleration:
Jag är inte säker, men jag vet inte hur det annars skulle kunna vara, så jag antar att i det här fallet är vr=c, och vtheta = l*k. När det gäller vz vet jag inte hur jag ska uttrycka den.
Jag tänkte först att z = l*cos(beta). Men sedan måste man ju derivera z med avseende på tiden, så man borde få z' = -lsin(beta)*beta'. Men jag vet inte hur jag skriva in det.
Så då tänker jag att z är konstant istället så att tidsderivatan blir 0, men man måste ange svaret bland annat i termer av beta.
Så jag är förvirrad och förstår inte alls hur jag ska lösa den här uppgiften. Jättetacksam för tips!
Tusen tack för hjälpen! Nu blev det rätt. Men jag förstår inte riktigt varför derivatan av r är l'sin(beta)? Beror inte beta av tiden?
Nej, beta är nog tänkt att vara konstant. Vinkeln mellan kanonen och z-axeln ser inte ut att ändras.
Tack!!
