Hitta värdet för a i ekv-system
För vilka värden på a har ekvationssystemet en enda lösning?
Jag räknade först ut att a = 5 och där med är
x = 2.75
y = 3
provade sedan med a = 4 och fick då
x = 4.25
y = 6
I facit står det att a 3
Så jag antar att det finns en smart lösning för att komma fram till 3 som inte jag kan klura ut?
De två ekvationerna beskriver var sin rät linje.
Ekvationssystemets lösningar sammanfaller med dessa linjers gemensamma punkter.
Du vill alltså att dessa två linjer endast ska ha en gemensam punkt, dvs att de ska skära varandra i en enda punkt.
Vet du vad som kännetecknar sådana linjer?
Om inte, rita två godtyckliga linjer som skär varandra i en enda punkt, visa din bild och fundera lite kring den.
Yngve skrev:De två ekvationerna beskriver var sin rät linje.
Ekvationssystemets lösningar sammanfaller med dessa linjers gemensamma punkter.
Du vill alltså att dessa två linjer endast ska ha en gemensam punkt, dvs att de ska skära varandra i en enda punkt.
Vet du vad som kännetecknar sådana linjer?
Om inte, rita två godtyckliga linjer som skär varandra i en enda punkt, visa din bild och fundera lite kring den.
Ah, tack. Att se de två linjerna framför sig gjorde det lite lättare att förstå vad vi är ute efter. Alltså vilket tal som helst förutom när talet a ger två parallella linjer.
Men är fortfarande inte säker på hur man räknar ut a.
Eller är det så enkel som att eftersom
blir a = ?
fgh_ skrev:
Ah, tack. Att se de två linjerna framför sig gjorde det lite lättare att förstå vad vi är ute efter. Alltså vilket tal som helst förutom när talet a ger två parallella linjer.
Exakt så. Bra att du ritar, det är oftast så att en enkel skiss (som inte alls behöver vara speciellt noggrann) hjälper tankarna in på rätt banor. Så träna gärna på att (där det är möjligt) alltid göra någon slags visualisering av problemet. Det kommer att hjälpa dig mycket framöver.
Men är fortfarande inte säker på hur man räknar ut a.
Eller är det så enkel som att eftersom
blir a = ?
Nej, inte riktigt.
Jag antar att du har kommit fram till att den ena linjens ekvation är y = 2x-5/2 och att den linjen därför har k-värdet 2?
Jag antar att du vidare har kommit fram till att den andra linjens ekvation är y = (6/a)x-1,5/a och att den linjen därför har k-värdet 6/a?
Om ja så ska du nu bestämma vilket/vilka värden a kan ha för att dessa k-vörden inte ska vara lika med varandra.
Det ska alltså gälla att 2 6/a.
Kommer du vidare då?
Jaha, tack! Då är jag med.
Jag hade någonstans tolkat information felaktigt och trodde att tex 2 i y = 2x-5/2 inte självklart var k-värdet. Men det är det ju naturligtvis, enligt räta linjens ekvation y = kx+m?
