Hitta vektorn x
Hej! jag har ingen aning om hur jag kan börja eller vad frågan ens betyder
u= 2i+j-2k w=2i-2j+k v= i+2j-2k
Jag antar att {i, j, k} är tre vektorer och en ortonormerad bas.
Antag att x uttryckt i basen är x1i+x2j+x3k.
Du kan då uttrycka att skalärprodukterna mellan x och de andra vektorerna blir som givet av uppgiften genom att skriva de som tre ekvationer.
2*x1+1*x2+(-2)*x3=9
2*x1+(-2)*x2+1*x3=4
1*x1+2*x2+(-2)*x3=6
Skrivet på matrisform blir detta:
Kommer du vidare härifrån?
Bedinsis skrev:Jag antar att {i, j, k} är tre vektorer och en ortonormerad bas.
Antag att x uttryckt i basen är x1i+x2j+x3k.
Du kan då uttrycka att skalärprodukterna mellan x och de andra vektorerna blir som givet av uppgiften genom att skriva de som tre ekvationer.
2*x1+1*x2+(-2)*x3=9
2*x1+(-2)*x2+1*x3=4
1*x1+2*x2+(-2)*x3=6
Skrivet på matrisform blir detta:
Kommer du vidare härifrån?
Borde jag köra matris elimination(är osäker på vad det heter)
Jag tror du tänker på "Gausselimination".
Om du skapar matrisens invers så kan du genom att multiplicera båda leden med inversen från vänster få fram vad som x är lika med. Inversen hittar du genom Gausselimination.
Det är möjligt att det finns mer effektiva sätt; jag är en smula ringrostig.
