Om du drar en halvcirkel med AB som diameter kommer både C och O att vara punkter på den halvcirkeln.
Sedan kan du använda att randvinklar på samma båge är lika stora.
Om du ritar halvcirkeln som går genom A, O och B så finns det någon sats som är användbar.
Louis skrev:Om du drar en halvcirkel med AB som diameter kommer både C och O att vara punkter på den halvcirkeln.
Sedan kan du använda att randvinklar på samma båge är lika stora.
Hur vet vi att den också kommer att gå igenom C ?
Alla randvinklar på en diameter är 90o. Men hur motiverar man bäst "omvändningen", att alla räta vinklar som har samma cirkeldiameter som hypotenusa också är randvinklar på cirkeln? En fråga till er andra. Det känns väldigt intuitivt, och jag har funderat fram två olika bevis, men finns det någon motivering som framstår som den naturliga?
Uppgiften kan även lösas med likformighet på trianglarna i figuren.
Tillägg: 12 jul 2023 21:40
Andra meningen bör lyda: Men hur motiverar man bäst "omvändningen", att för alla rätvinklig trianglar med gemensam hypotenusa är den räta vinkeln randvinkel på en cirkel med hypotenusan som diameter?
