Hitta vinklar i ett Parallellogram [Matematik- och Fysikprovet, 2010 uppgift 30]
FRÅGA: "Fyrhörningen ABCD är en parallellogram, i vilken diagonalen BD är lika lång som sidan AB. Punkten F på sidan CD är sådan att |BF| = |BC| = |FD|. Bestäm parallellogrammens vinklar och ange vinkel ∠ABC."
Hallå, jag har problem med denna uppgift. Jag är inte så påläst om egenskaperna hos parallellogram så jag vet inte direkt var jag ska börja. Jag undrar om det är så att jag kan direkt veta vilka vinklar parallellogramet har bara från att veta de nämnda egenskaper som parallellogramet har (på samma sätt som jag kan veta vilka vinklar en triangel har som beskrivs som att vara liksidig och rätvinklig) eller om jag måste hitta något annat samband för att lista ut det.
Jag har också ritat upp en bild på geogebra där de olika längderna är uppritade. En tanke som jag har är om z (alltså |CF|) är lika stor som y (alltså |BF| = |BC| = |FD|).
Jag skulle verkligen uppskatta hjälp. Tack så mycket i förväg! 
Det enda du kan veta utifrån frågan som en start är att Vinkeln A = vinkel C och att vinkel D = vinkel B. Du får börja med att exempelvis ansätta vinkeln C till v. Då blir A också v. Efter det får du utnyttja att flera trianglar är likbenta.
RandomUsername skrev:Det enda du kan veta utifrån frågan som en start är att Vinkeln A = vinkel C och att vinkel D = vinkel B. Du får börja med att exempelvis ansätta vinkeln C till v. Då blir A också v. Efter det får du utnyttja att flera trianglar är likbenta.
Jag började experimentera med vinklarna och kom fram till svaret! Tack så mycket.
Här är en bild som förklarar det: 
