10 svar
87 visningar
Tindra är nöjd med hjälpen!
Tindra 27
Postad: 10 mar 2019

Hjälp att bestämma k och m i en funktion

"Bestäm k och m i f(x) = kx + m om f(3x-2) = 6x-5"

Laguna Online 4970
Postad: 10 mar 2019

Hur har du försökt? 

Tindra 27
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019

 3x-2 = 6x -5     /-3x

-2 = 3x-5            /+5

3=3x

1=x

Om du tar f(x)=kx+m och stoppar in 3x-2 där det står x, så skall det bli 6x-5 om du förenklar det. Vilka värden måste k och m ha för att detta skall stämma?

Tindra 27
Postad: 11 mar 2019

att man tar k(3x-2) + m?

Tendo 133
Postad: 11 mar 2019

Ja och det ska vara = 6x - 5

Euclid 102
Postad: 11 mar 2019

I uppgiften söker man efter f(x)=kx+m, det vill säga en rät linje genom ett koordinatsystem.

Vi vet att om vi använder varje y-värde från linjen 3x-2 som x-värde i kx+m så resulterar det i linjen 6x+5. 

f(x)=kx+m

f(3x-2)=6x-5

f(3x-2)=k(3x-2)+m=6x-5

3kx-2k+m=6x-5

3kx=6x

k=2

m-2k=5

m-4=5

m=9

Den räta linjen kan uttryckas som:

f(x)=2x+9

Albiki 3926
Postad: 11 mar 2019 Redigerad: 11 mar 2019

Hej!

Du kan också tänka såhär när du löser uppgiften: De två talen kk och mm bestäms om du känner f(x)f(x) för två olika xx-värden.

Speciellt enkelt blir det om du väljer x=0x=0 --- eftersom då blir f(0)=mf(0)=m --- och om du väljer x=1x=1 eftersom då blir f(1)=k+m.f(1)=k+m. 

  • Hur ska du välja xx så att 3x-23x-2 blir lika med 00? Välj x=2/3x=2/3. För det x-värdet blir f(0)=6·2/3-5=4-5=-1f(0)=6\cdot2/3-5=4-5=-1 och detta ska vara lika med mm.
  • Hur ska du välja xx så att 3x-23x-2 blir lika med 11? Välj x=1x=1. För det x-värdet blir f(1)=6·1-5=1f(1) = 6\cdot 1-5 = 1 och detta ska vara lika med k+mk+m, som du nu vet är lika med k-1.k-1. 
Albiki 3926
Postad: 11 mar 2019
Euclid skrev:

I uppgiften söker man efter f(x)=kx+m, det vill säga en rät linje genom ett koordinatsystem.

Vi vet att om vi använder varje y-värde från linjen 3x-2 som x-värde i kx+m så resulterar det i linjen 6x+5. 

f(x)=kx+m

f(3x-2)=6x-5

f(3x-2)=k(3x-2)+m=6x-5

3kx-2k+m=6x-5

3kx=6x

k=2

m-2k=5

Här blev det ett teckenfel; det ska vara m-2k=-5m-2k = -5 istället vilket leder till resultatet m=-1m=-1.

m-4=5

m=9

Den räta linjen kan uttryckas som:

f(x)=2x+9

Tindra 27
Postad: 11 mar 2019 Redigerad: 11 mar 2019

Tack för all hjälp! Men hur gjorde ni för att komma fram till M-värdet? Förstår inte riktigt var 4an kom ifrån och så.

tomast80 Online 2330
Postad: 11 mar 2019

Se här: https://www.pluggakuten.se/trad/f-x-kx-m-3/

Svara Avbryt
Close