13 svar

203 visningar

aeco är nöjd med hjälpen

Hjälp med att förstå en uppgift 2

Hej!

Jag läser matematik 2b och sitter med en uppgift, varav frågan lyder:

''Lös ekvationen 2x²-6x-20=0''

Då har jag räknat såhär:

$2 x^{2} - 6 x - 20 = 0$

${\frac{2 x}{2}}^{2} - \frac{6 x}{2} - \frac{20}{2} = \frac{0}{2}$

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$

$x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - (- 10)}$

$x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{9}{4}} + \frac{40}{4}$

$x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

$\sqrt{49} = 7 \sqrt{4} = 2$

$x = - \frac{3}{2} \pm \frac{7}{2}$

$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{7}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{- 10}{2} = - 5$

Har jag kommit fram till rätt här? Alltså att x₁= 2 och x₂ = -5

Testa!

sätt in x=2 och se om ursprungsekvationen stämmer.

om det stämmer testa med x=-5

edit: kontrollera tecknet på första termen. Du har $- \frac{3}{2}$

joculator skrev:
Testa!
sätt in x=2 och se om ursprungsekvationen stämmer.
om det stämmer testa med x=-5

edit: kontrollera tecknet på första termen. Du har $- \frac{3}{2}$

Jag kom på att x₁=-2 och x₂=5, men jag får inte till det när jag lägger in det som x i ursprungsekvationen?

$2 x^{2} - 6 x - 20 = 0 2 {(- 2)}^{2} - 6 (- 2) - 20 = 0 16 + 12 - 20 = 0$

Vad är det som är fel?

Sätt in värdena i din ursprungsekvation och kolla!

Smaragdalena skrev:
Sätt in värdena i din ursprungsekvation och kolla!

Kolla min kommentar innan, det är det jag har testat att göra. Min ursprungsekvation är ju 2x²-6x-20=0. Jag får ut 8 och 50 med de x-värden jag kommit fram till och inte 0?

Det verkar som om joculator har hittat vad som blev fel. Eftersom koefficienten för x-termen är negativ, är p negativ, så -p/2 blir positivt.

Smaragdalena skrev:
Det verkar som om joculator har hittat vad som blev fel. Eftersom koefficienten för x-termen är negativ, är p negativ, så -p/2 blir positivt.

Vart är det det har blivit fel då? Ska det vara $\frac{3}{2}$ istället för $- \frac{3}{2}$ eller?

$\frac{3}{2} + \frac{7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

Jag får ju ändå ut samma x-värden, och sätter jag in dem i ursprungsekvationen får jag fortfarande fel. Jag förstår ingenting.

Visa hur du sätter in x=5 respektive x=-2 i ursprungsformeln. För mig blev VL =0 för x=5.

2(-2)^2 är inte 16.

aeco skrev:
Smaragdalena skrev:
Det verkar som om joculator har hittat vad som blev fel. Eftersom koefficienten för x-termen är negativ, är p negativ, så -p/2 blir positivt.
Vart är det det har blivit fel då? Ska det vara $\frac{3}{2}$ istället för $- \frac{3}{2}$ eller?
$\frac{3}{2} + \frac{7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$
Jag får ju ändå ut samma x-värden, och sätter jag in dem i ursprungsekvationen får jag fortfarande fel. Jag förstår ingenting.

Förut fick du -5 och 2

nu får du 5 och -2

hur kan du skriva att du får samma x-värden?

Laguna skrev:
2(-2)^2 är inte 16.

Jag tänker att 2 gånger -2 är -4, och -4 gånger -4 är 16?

joculator skrev:
aeco skrev:
Smaragdalena skrev:
Det verkar som om joculator har hittat vad som blev fel. Eftersom koefficienten för x-termen är negativ, är p negativ, så -p/2 blir positivt.
Vart är det det har blivit fel då? Ska det vara $\frac{3}{2}$ istället för $- \frac{3}{2}$ eller?
$\frac{3}{2} + \frac{7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$
Jag får ju ändå ut samma x-värden, och sätter jag in dem i ursprungsekvationen får jag fortfarande fel. Jag förstår ingenting.

Förut fick du -5 och 2
nu får du 5 och -2
hur kan du skriva att du får samma x-värden?

Jag såg att jag räknat $\frac{- 3}{2}$ och inte $- \frac{3}{2}$

därför fick jag nya x-värden. Inte 2 och -5 som jag fick innan utan x₁=-2 och x₂=5

aeco skrev:
Laguna skrev:
2(-2)^2 är inte 16.
Jag tänker att 2 gånger -2 är -4, och -4 gånger -4 är 16?

Det stämmer, men kvadreringen gäller bara det i parentesen, liksom den bara gäller x i $2x^2$ .

Laguna skrev:
aeco skrev:
Laguna skrev:
2(-2)^2 är inte 16.
Jag tänker att 2 gånger -2 är -4, och -4 gånger -4 är 16?
Det stämmer, men kvadreringen gäller bara det i parentesen, liksom den bara gäller x i $2x^2$ .

Testade precis räkna så och förstod att det var rätt. Har fått ut att jag har fått fram rätt x-värden nu. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt

Visa senaste svar