Hjälp med att lösa en ekvation

Tänk potenslagar! Hur gör du för att göra exponenten positiv?

> Jag tänkte så att jag först flyttar över 0.3

Eller bättre flytta över "-10800000*x^-2".

> Sedan delar jag med -10800000 på båda sidor

Dålig idé, dessutom förlorade du ett minus.

> Men hur gör jag sen?

Kan du skriva x^(-2) på ett annat sätt?

Är det lättare att skriva om x^-2 som x/2 och sedan multiplicera båda sidor med 2?

Nja, nu gick det nog lite fort ... :-)

Börja med att "flytta över" 0,3 till VL. Det ger

0,3 = 10800000*x^-2   (vi har också multiplicerat båda led med -1)

Nu använder vi potenslagarna och flyttar x^(-2) till nämnaren:

0,3 = 10800000 / (x^2)

Kommer du vidare då? 

Enda sättet jag kan komma vidare härifrån är väl att multiplicera båda leden med x^-2. Men då får jag ju x^-2*0,3=10800000. Om jag sedan delar båda sidor med 0,3 hamnar jag där jag var från början. Känns som att jag fel någonstans...

Notera att vi genom potenslagarna skaffat oss en positiv exponent!

Låt oss nu multiplicera båda led med x^2. Det ger:

0,3x^2 = 10800000 

Do you see the light?

Ah, det missade jag. Tusen tack för hjälpen!!!

Jag måste nog färska upp minnet när det kommer till potenslagarna...

Hej!

Jag tänker inte lösa din ekvation, så att du bara kan kopiera lösningen utan att tänka själv. Istället löser jag en liknande ekvation.

För att lösa ekvationen

    $1 = -3x^{-2} + 5$

skriver jag $$y = x^{-1}$ och får ekvationen

    $1 = -3y^2 + 5,$

som är samma sak som ekvationen $y^2 = \frac{4}{3}.$ Denna ekvation har lösningarna

    $y = \frac{2}{\sqrt{3}}$ och $y = -\frac{2}{\sqrt{3}}$

som motsvarar de två lösningarna

    $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ och $x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

till den ursprungliga ekvationen.

Albiki