Hjälp med Diofantiska ekvation
Hej
Jag skulle behöva hjälp med en diofantisk ekvation 2x+7y+17z=16
är inte helt säker på hur jag ska gå tillväga för att lösa den.
Skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig lösa den
Välkommen till Pluggakuten!
Vilken metod har du lärt dig för att lösa diafantiska ekvationer?
ta reda på gcd för att sedan använda den för att efterlikna ekvationen och sedan ta reda på lcm. Lägg dit det i ekvationen för att sedan kolla vad x, y ,z blir.
Hur långt kommer du? Visa!
jag är fast vid att ta fram gcd(2,7,17) eftersom jag inte är gjort det tidigare med 3 tal via Euklides algoritmen
Sven97 skrev:jag är fast vid att ta fram gcd(2,7,17) eftersom jag inte är gjort det tidigare med 3 tal via Euklides algoritmen
Man gör det på två i taget: först t. ex. gcd(2,7), som vi kan kalla k. Sedan gcd(k, 17).
av det så får jag
gcd(2,7)
7 = 2 * 3 + 1
k = 1
gcd(k,17)
17 = 1 * 17
och sen ska jag skriva det som en linjärkombination av 2,7,17. hur gör jag det?
