hjälp med en liten klurare

stoppa in 2 så får du reda på vad a är, sedan kan du bara lösa andragradaren med valfri metod och hitta den sista roten.

Dracaena skrev:

stoppa in 2 så får du reda på vad a är, sedan kan du bara lösa andragradaren med valfri metod och hitta den sista roten.

Jag fattar inte, kan du skriva det utförligt så är du väldigt snäll

Du vet att $x^2+x+a=0$ har ett nollställe då x = 2. stoppar du in 2 i funktionen så kommer du få C+a = 0 där C är alla dina x termer efter du stoppat in 2. isolera a och lös ut a. Prova själv. Om du fastnar, visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Du vet att en rot är lika med 2, det betyder att om x = 2 så är ekvationen uppfylld.

Det betyder att $2^2+2+a=0$

Lös ut a ur den ekvationen.

Då kan du sätta in värdet på a i ursprungsekvationen och lösa den.

Yngve skrev:

Du vet att en rot är lika med 2, det betyder att om x = 2 så är ekvationen uppfylld.

Det betyder att $2^2+2+a=0$

Lös ut a ur den ekvationen.

Då kan du sätta in värdet på a i ursprungsekvationen och lösa den.

Hur löser jag ut a då?

Eftersom $2^2=4$ så kan ekvationen skrivas $4+2+a=0$

Eftersom $4+2=6$ så kan ekvationen skrivas $6+a=0$

Kommer du vidare själv nu?

Yngve skrev:

Eftersom $2^2=4$ så kan ekvationen skrivas $4+2+a=0$

Eftersom $4+2=6$ så kan ekvationen skrivas $6+a=0$

Kommer du vidare själv nu?

a = -6

Ja. Då vet du att a = -6, vilket är en del av svaret.

Den andra delen handlade om vilken den andra roten är.

Det kan du ta reda på på ett par olika sätt.

Det enklaste är nog att ersätta a med -6 i ekvationen och lösa den.

Det ger dig andragradsekvationen $x^2+x-6=0$

Kan du lösa den ekvationen?

Tips: pq-formeln.

Yngve skrev:

Ja. Då vet du att a = -6, vilket är en del av svaret.

Den andra delen handlade om vilken den andra roten är.

Det kan du ta reda på på ett par olika sätt.

Det enklaste är nog att ersätta a med -6 i ekvationen och lösa den.

Det ger dig andragradsekvationen $x^2+x-6=0$

Kan du lösa den ekvationen?

Tips: pq-formeln.

Yngve skrev:

Ja. Då vet du att a = -6, vilket är en del av svaret.

Den andra delen handlade om vilken den andra roten är.

Det kan du ta reda på på ett par olika sätt.

Det enklaste är nog att ersätta a med -6 i ekvationen och lösa den.

Det ger dig andragradsekvationen $x^2+x-6=0$

Kan du lösa den ekvationen?

Tips: pq-formeln.

$$\begin{gathered} x = -0.5 \pm \sqrt{0.5^{2 }+ 6} \\ x = -0.5 \pm \sqrt{6.25} \\ x = -0.5 \pm 2.5 \\ x = 2 \\ x =\hspace{0.17em}-3 \end{gathered}$$

Du kan själv kontrollera om det stänner genom att se om x = -3 löser ekvationen.

Yngve skrev:

Nej det stämmer inte. Du använder pq-formeln fel.

Ekvationen är

$x^2+x-6=0$

Jämför med

$x^2+px+q=0$

Det betyder att $p=1$ och att $q=-6$.

Pq-formeln ger lösningarna

$x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Med vårt $p$ och $q$ får vi då

$x=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{(\frac{1}{2})^2-(-6)}$

Kommer du vidare därifrån?

Det blir väl inte alls fel?

Matematiker123 skrev:

Yngve skrev:

Nej det stämmer inte. Du använder pq-formeln fel.

Ekvationen är

$x^2+x-6=0$

Jämför med

$x^2+px+q=0$

Det betyder att $p=1$ och att $q=-6$.

Pq-formeln ger lösningarna

$x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Med vårt $p$ och $q$ får vi då

$x=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{(\frac{1}{2})^2-(-6)}$

Kommer du vidare därifrån?

Det blir väl inte alls fel?

Vad får du det till då? jag ser inte felet

Jag svarade på din första felaktiga uträkning, där du skrev att $x=1\pm\sqrt{7}$ (om jag minns rätt)

Yngve skrev:

Jag svarade på din första felaktiga uträkning, där du skrev att $x=1\pm\sqrt{7}$ (om jag minns rätt)

ja det skrev jag först. Är det som jag har ändrat till korrekt?

Du kan själv kontrollera om det stänner genom att se om x = -3 löser ekvationen. Det är bra att träna på att kontrollera sina svar.