17 svar
275 visningar
Elingurra är nöjd med hjälpen
Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 jun 2020 12:04 Redigerad: 5 jun 2020 14:00

statistik

Hej!! 

 Behöver verkligen hjälp här: 

 I en sal sitter ett antal studenter och medelåldern i salen är lika med antalet personer. När en annan person anländer, en 47årig kvinna, förblir medelåldern i salen lika med antalet personer i rummet. Hur många studenter var det i rummet?

Jag vet inte hur jag ska tänka och jag skulle ha fått hjälp av min lärare om hon var tillgänglig vilket hon inte är, någon som har förstått?

Laguna 26974
Postad: 5 jun 2020 12:17

Kalla antalet studenter x. 

Gör en ny tråd för den första frågan (eftersom Laguna redan börjat hjälpa dig på den första). /moderator

SvanteR 2685
Postad: 5 jun 2020 12:56

Och starta en ny tråd för geometrifrågan. Det står i reglerna att man bara ska ha en fråga per tråd. Men du får med dig ett tips till den nya tråden: I figuren finns två likformiga trianglar. Hittar du dem?

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 jun 2020 13:28

Okej! Sorry visste inte det, mitt fel!

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 jun 2020 13:28
Laguna skrev:

Kalla antalet studenter x. 

Hur ska jag tänka efteråt? Förstår inte :/

Smutstvätt 22944 – Moderator
Postad: 5 jun 2020 13:40

Ta bort "Hjälp med" från rubriken. /Smutstvätt, moderator

Laguna 26974
Postad: 5 jun 2020 13:57
Elingurra skrev:
Laguna skrev:

Kalla antalet studenter x. 

Hur ska jag tänka efteråt? Förstår inte :/

Du ska ställa upp ekvationer som uttrycker det du vet. När man har att göra med medelvärden är det ofta användbart att ha ett namn på summan av det man tar medelvärdet av. Du vet att medelvärdet av de x studenternas åldrar är x. Vad är då summan av deras åldrar?

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 jun 2020 14:13
Laguna skrev:
Elingurra skrev:
Laguna skrev:

Kalla antalet studenter x. 

Hur ska jag tänka efteråt? Förstår inte :/

Du ska ställa upp ekvationer som uttrycker det du vet. När man har att göra med medelvärden är det ofta användbart att ha ett namn på summan av det man tar medelvärdet av. Du vet att medelvärdet av de x studenternas åldrar är x. Vad är då summan av deras åldrar?

Okej, antalet studenter är x, då är medelåldern x = y. 

Blir det sen x + 1 = y + 1? Eller?

Laguna 26974
Postad: 5 jun 2020 14:14
Elingurra skrev:
Laguna skrev:
Elingurra skrev:
Laguna skrev:

Kalla antalet studenter x. 

Hur ska jag tänka efteråt? Förstår inte :/

Du ska ställa upp ekvationer som uttrycker det du vet. När man har att göra med medelvärden är det ofta användbart att ha ett namn på summan av det man tar medelvärdet av. Du vet att medelvärdet av de x studenternas åldrar är x. Vad är då summan av deras åldrar?

Okej, antalet studenter är x, då är medelåldern x = y. 

Blir det sen x + 1 = y + 1? Eller?

Nej, medelåldern plus 1 står ingenstans. Vad är summan jag frågade efter?

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 5 jun 2020 14:19
Laguna skrev:
Elingurra skrev:
Laguna skrev:
Elingurra skrev:
Laguna skrev:

Kalla antalet studenter x. 

Hur ska jag tänka efteråt? Förstår inte :/

Du ska ställa upp ekvationer som uttrycker det du vet. När man har att göra med medelvärden är det ofta användbart att ha ett namn på summan av det man tar medelvärdet av. Du vet att medelvärdet av de x studenternas åldrar är x. Vad är då summan av deras åldrar?

Okej, antalet studenter är x, då är medelåldern x = y. 

Blir det sen x + 1 = y + 1? Eller?

Nej, medelåldern plus 1 står ingenstans. Vad är summan jag frågade efter?

Summan av antalet studenter i rummet 

Sten 1162 – Livehjälpare
Postad: 6 jun 2020 19:45 Redigerad: 6 jun 2020 20:05

Antag att sammanlagda åldern av alla i rummet är y år, och att det finns x personer där. Hur ser då formeln för medelåldern ut? Du vet att medelåldern = antal personer

När en person till kommer in, så blir den sammanlagda åldern av alla i rummet (y+47) år, och antalet personer i rummet blir (x+1) st. Hur ser då formeln för "den nya" medelåldern ut? 

Försök att sätta upp formlerna ovan, så hjälper vi dig vidare till rätt svar.

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 6 jun 2020 22:45
Sten skrev:

Antag att sammanlagda åldern av alla i rummet är y år, och att det finns x personer där. Hur ser då formeln för medelåldern ut? Du vet att medelåldern = antal personer

När en person till kommer in, så blir den sammanlagda åldern av alla i rummet (y+47) år, och antalet personer i rummet blir (x+1) st. Hur ser då formeln för "den nya" medelåldern ut? 

Försök att sätta upp formlerna ovan, så hjälper vi dig vidare till rätt svar.

Okej för medelålder = y/x, blir den nya formeln y+47/x+1?

Okej för medelålder = y/x, blir den nya formeln y+47/x+1?

Du menar nog rätt, men du skriver fel - det du har skrivit betyder y+47x+1y+\frac{47}{x}+1. O du vill att det skall betyda y+27x+1\frac{y+27}{x+1} måste du använda parenteser och skriva (y+47)/(x+1).

Och eftersom du vet att medelåldern från början var lika stor som antalet studenter i rummet, så är y = x·xx\cdot x = x2. Och antalet personer i rummet efteråt är...

Sten 1162 – Livehjälpare
Postad: 6 jun 2020 23:21 Redigerad: 6 jun 2020 23:23

Om du skriver med parenteser så blir det rätt, som Smaragdalena säger.

I första fallet är medelåldern = x, och i andra fallet är medelåldern = (x+1)

Om du sätter in dessa begrepp för medelåldern i formlerna (ekvationerna), så har du två ekvationer och två obekanta och det är ju lösbart!

Är du med på det?

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 6 jun 2020 23:40
Sten skrev:

Om du skriver med parenteser så blir det rätt, som Smaragdalena säger.

I första fallet är medelåldern = x, och i andra fallet är medelåldern = (x+1)

Om du sätter in dessa begrepp för medelåldern i formlerna (ekvationerna), så har du två ekvationer och två obekanta och det är ju lösbart!

Är du med på det?

Ja jag tror det! Antalet personer i rummet är 47?

Sten 1162 – Livehjälpare
Postad: 6 jun 2020 23:46 Redigerad: 7 jun 2020 00:03

Nej, men du är nog på rätt väg.

Tidigare kom du fram till att:

medelålder = y/x med x personer i rummet

medelålder = (y+47)/(x+1) med (x+1) personer i rummet

Och vi vet att i båda fallen är medelåldern och antal personer detsamma.

Så då kan vi skriva:

x=yx

(x+1)=(y+47)(x+1)

Multiplicera första uttrycket med x på båda sidor. Och multiplicera andra uttrycket med (x+1) på båda sidor. Så får du bort nämnarna och det blir lättare att lösa ekvationerna.

Elingurra 15 – Fd. Medlem
Postad: 7 jun 2020 19:44
Sten skrev:

Nej, men du är nog på rätt väg.

Tidigare kom du fram till att:

medelålder = y/x med x personer i rummet

medelålder = (y+47)/(x+1) med (x+1) personer i rummet

Och vi vet att i båda fallen är medelåldern och antal personer detsamma.

Så då kan vi skriva:

x=yx

(x+1)=(y+47)(x+1)

Multiplicera första uttrycket med x på båda sidor. Och multiplicera andra uttrycket med (x+1) på båda sidor. Så får du bort nämnarna och det blir lättare att lösa ekvationerna.

Glömde skriva igår men tack så hemskt mycket för hjälpen, fick till det nu!!

Svara Avbryt
Close