Hjälp med kombinatorikfråga
8 personer skall bilda en ring runt midsommarstången.
På hur många olika sätt kan man ordna ringen?
Enligt min logik blir det 8! = 40320 olika sätt
Enligt facit: (8!)/8 = 5040 olika sätt
Kan någon förklara för mig varför man dividerar med 8.
Tack på förhand!
Du har räknat ut hur många sätt 8 personer kan ställas i kö. T.ex. har du då listat ordningarna 12345678 och 23456781, om siffrorna representerar varsin person. Men om personerna står i ring är dessa ordningar samma. De har bara olika "startperson". Men vem man börjar räkna från spelar ju ingen roll! Med 8 olika startpersoner har du räknat varje ordning 8 gånger, så en division med 8 ger det rätta antalet.
Du har svarat på en annan fråga:
8 personer ska ställa upp sig på ett led.
På hur många olika sätt kan det ske?
Visa spoiler
Hur många gånger räknas varje sådant led om man sluter ringen?
