Hjälp med matteuppgift

Krävs nog en bild här =)

Gick ej att bifoga

Prova flera gånger, på senaste tiden verkar bilduppladdningen svajat lite på första försöket. Går det inte får du försöka med nåt annat, kanske imgur, eller bara beskriva bilden. Som det är nu finns det inte tillräckligt med information för att lösa uppgiften.

https://www.matteboken.se/media/2019289/kompendie-matte-1c-klar.pdf

hittade den på internet kolla uppgift 26

Aha! Det som "knyter ihop" cirklarna är triangeln, så det är den vi behöver fokusera på. Kom också ihåg att arean av en cirkel bestäms av cirkelns radie. Ser du nåt samband mellan triangeln i figuren och cirklarnas radier?

A2+b2=c2

a=b

?

Ja, du har ställt upp Pythagoras sats vilket stämmer eftersom triangeln är rätvinklig. Och a=b, eftersom båda dessa sidor är radien på den lilla cirkeln, som vi kan kalla r. Så då är din ekvation

$r^2+r^2=c^2$

Notera sen att c också är en radie, fast i den stora cirkeln. Den radien kan vi kalla R. Så din ekvation är ett samband mellan cirklarnas radier:

$r^2+r^2=R^2$

Använd nu areaformeln på den stora cirkeln. 

Detta har jag förstått men hur ska jag bevisa med hjälp av denna fomlen (r2+r2=R2) att arean på den stora cirkeln är dubbelt så stort? 

Areaformeln på den lilla cirkeln säger att dess area är $\pi r^2$

Areaformeln på den stora cirkeln säger att dess area är $\pi R^2$

Nu kan du utveckla uttrycket för den stora arean genom att använda $R^2 = r^2 + r^2$.

Den stora cirkeln har arean $\pi$R² = $\pi$(r²+r²)

Den lilla cirkeln har arean...

Så den lilla cirkels area= r2 x pi

stora cirkelns area= r2 x r2 x pi ?

Därmed är den dubbel så stor då det finns två stycken r2 i den stora cirkelns area medan endast en i den lilla cirkelns area?

Ja.

Oki tack sp mkt för hjälpen du e bäst