Hjälp med olika användningsområden för skalfaktorer

Hej!

Jag håller just nu på att lära mig om determinanter och skalfaktorer i kursen algebra och geometri. Hittills så har jag bara stött på ordet skalfaktor tillsammans med linjär avbildning där en parallellepiped spänns upp av tre vektorer, och skalfaktorn är då tillsammans, med den ursprungliga volymen av parallellepipeden, den nya volymen av parallellepipeden. Dessutom vet jag att denna beräknas som determinanten av avbildningsmatrisen.

Min fråga är då egentligen, för vilka linjära avbildningar används skalfaktorn? För jag antar att den inte riktigt är särskilt användbar vid exempelvis endast rotation eller projektion, utan mer kanske när något ändrar storlek, men jag skulle gärna vilja få detta konfirmerat och gärna vidareutvecklat!

Tack för svar!