1 svar
74 visningar
PolarenPer 63
Postad: 27 apr 2022 22:19

Hjälp mig förstå varför vinkeln är just den vinkeln (linjär algebra)

Bilden ovan är från ett facit från en linjär algebra-tenta. Jag förstår allting, förutom varför θ1 är just den vinkeln. För mig känns det naturligare att när man tar linjens riktningsvektor skalärt planets normalvektor så ska vinkeln bli hela vinkeln som ”öppnas upp” mellan riktningsvektorn och normalvektorn, och inte bara den vinkel som begränsas av normalvektorn och planet. 

Mao så tänker jag att θ1 borde vara θ1 + θ + vinkeln till vänster om normalvektorn som ej är utmarkerad. 

SaintVenant 3852
Postad: 28 apr 2022 01:01 Redigerad: 28 apr 2022 01:05

Du menar alltså:

θ1+θ+π-θ1=θ1+π/2\theta_1+\theta +\pi-\theta_1 =\theta_1+\pi/2

Mycket märkligt. Du verkar förvirrad kring vad vinkeln mellan vektorerna betyder. Det där du menar är bara fel. Du skulle exempelvis inte få skalärprodukten lika med noll då även om de vore ortogonala vilket är orimligt.

Per definition ges skalärprodukten geometriskt av cosinus för vinkeln mellan vektorerna. För vektorerna uu och nn är det θ1\theta_1. Kolla på en geometrisk härledning av skalärprodukten.

Svara Avbryt
Close