4 svar
63 visningar
asiwol 88
Postad: 27 aug 2020 18:11

Hjälp vad är fel?

Vad är fel med ekvivalenserna här?

Jag förstår verkligen inte.

Varför tror du att det är fel?

asiwol 88
Postad: 27 aug 2020 18:21

Höjer upp sidorna?

Yngve Online 21580 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 27 aug 2020 18:24 Redigerad: 27 aug 2020 18:26

Det är inte fel i sig. Men det finns risk att man i och med det för in ogiltiga lösningar i ekvationen, så man bör kontrollera alla lösningar i efterskott.

=====

Uträkningarna är korrekta, men det är ett par steg kvar.

Albiki 5320
Postad: 27 aug 2020 19:44

Hej Asowol,

För att ekvationen 2x+2-x=12x+\sqrt{2-x}=1 ska ha lösningar som är reella tal måste de uppfylla kravet 2-x02-x\geq 0. Sedan säger ekvationen att 2-x=1-2x\sqrt{2-x} = 1-2x vilket talar om för dig att det också måste gälla att 1-2x01-2x \geq 0 eftersom kvadratrot aldrig är negativ. Tillsammans talar dessa olikheter om för dig att om ekvationen har lösningar så måste dessa uppfylla kravet

    x0.5.x \leq 0.5.

Under förutsättning att detta krav är uppfyllt så är dina beräkningar korrekt utförda och leder dig till ekvationen

    (x-38)2-(58)2=0(x-\frac{3}{8})^2 - (\frac{5}{8})^2=0

som du med hjälp av Konjugatregeln kan skriva 

    (x-1)·x+14=0.(x-1)\cdot \left(x+\frac{1}{4}\right) = 0.

Du ser att ekvationen har endast en lösning som uppfyller kravet x0.5.x\leq 0.5.

Svara Avbryt
Close