Hjulens vinkelhastighet

Uppgift:
Hjulen på en tävlingscykel har radien 34cm. En tävlande cyklar med hastigheten 45km/h. Hur stor är då hjulens vinkelhastighet? Vinkelhastigheten betecknas med "omega" och mäts i antal radianer/sekund.

Information jag hittat:
Vinkelhastighet=Omega
Omega=2(pi)f=2(pi)/T
T= Periodtid
V=omega*r
V= Den tangentiella hastigheten

2(pi) är ett helt varv räknat i radianer. Hur ska jag tänka med hjulets radie och hastigheten?

Hur många gånger måste hjulet snurra på en timme för att cyklisten ska uppnå sin hastighet? :)

45km=45000m. Omkretsen på hjulet är 68*pi vilket är ungefär 214cm. Ett varv med hjulet är alltså cirka 2,14m.
45000m/2,14m=21028 varv
1 varv i radianer är 2*pi r
21028*2*3,14=132056 radianer/h
en timme är 3600 sekunder
132056/3600=37
Svar: 37r/s

Kan det stämma?

Ja det är rätt.

Man kan också göra så här men kanske inte uppenbart om man inte sett det förut:

$T i d f ö r e t t v a r v T = \frac{s}{v} = \frac{o m k r e t s e n}{45 / 3, 6} = \frac{2 πr}{12, 5} V a r v p e r s e k u n d = \frac{1}{T} = \frac{12, 5}{2 πr} 2 π r a d i a n e r p e r v a r v g e r : V i n k e l h a s t i g h e t = \frac{12, 5}{2 πr} \times 2 π = \frac{12, 5}{r} = \frac{12, 5}{0, 34} \approx 37 r / s$

Tack för hjälpen! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar