Högt IQ? (1)

Det enklaste är nog att räkna ut vad en hel är:

$\frac{(4+{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.})}{3}·4=1,5·4=6$

Och därifrån beräkna vad en tredjedel av det hela är, och därefter addera ihop "en hel" + "en hel" + "en tredjedel" (inom citattecken så att man inte blandar ihop det med $1+1+\frac{1}{3}$, vilket bara är $2\frac{1}{3}$).

Var får du 4+(1/2) ifrån? 

Uppgiften! "Om 3/4 är 4+1/2 (...)". 

I mstematiken kallar man ofta det som man inte vet för $x$ eller någon annan lämplig bokstav). Till exempel så här:

$\frac{3}{4}\cdot x=4\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}\cdot x=\frac{9}{2}$ (inte $\frac{9}{4}$)

$\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}\cdot x=\frac{4}{3}\cdot \frac{9}{2}$

$x=\frac{4\cdot9}{3\cdot2}=6$

$2\frac{1}{3}\cdot x=\frac{7}{3}\cdot x=\frac{7}{3}\cdot6=14$

Svar: Det är 14.

Eller också kan man tänka att om 3 fjärdedelar är 4½, så är 1 fjärdedel 1½, och då är det hela, d v s 4 fjärdedelar, lika med 6.

Jahaa så 4$1/2$ ska inte utvecklas som man gör i den här videon?

https://www.youtube.com/watch?v=6Fhd6VBYLIk

Det var så jag tänkte

Om du fick 4½ att bli till 9/4 med hjälp av den där videon, så skall du inte följa den videons metod. Vad menar du förresten med utveckla i det här sammanhanget?

Alltså att utveckla uttrycket 4$1/2$ (som jag trodde stod i blandad form) till bråkform.

4½ ÄR skrivet i blandad form.

Försök tänka själv i stället för att hitta en video som du inte begriper.

Tänk t ex på apelsiner.

Om du har 1 apelsin - hur många halva apelsiner blir det?

Om du har 4 apelsiner - hur många halva apelsiner blir det?

Om du har 4½ apelsiner - hur många halva apelsiner blir det?

Svaret är 7/18. Att 4,5 är 3/4 => en hel är 6. Två och en tredjedel är samma som 7/3. 6 är samma som 18/3. Så 7/3 delat med 18/3 är 7/18, som är svaret.

Smaragdalena och Tomd får olika svar för att frågan är lite tvetydig. Det råkar falla sig så att en Australiensisk dollar är ca 6 svenska kronor, så om vi tänker oss att det är dessa valutor frågan gäller så kan vi tolka den på båda dessa sätt:

(1) Om $\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.$ AUD är $4\frac{1}{2}$ SEK, hur mycket är då $2\frac{1}{3}$ AUD?
(2) Om $\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.$ AUD är $4\frac{1}{2}$ SEK, hur mycket är då $2\frac{1}{3}$ SEK?

Smaragdalena har besvarat (1) och Tomd har besvarat (2).