Horisontell asymptot
Hej alla! Jag har kört fast på ett tal där jag ska hitta en lodrät och en horisontell asymptot. Talet är följande : (x+1)/(x-3)
Den lodräta asymptoten får jag till x=3, men sen kan jag inte komma på hur jag ska dela för att få fram den horisontella. Någon som kan hjälpa?
Titta på gränsvärdet när x går mot oändligheten. Till att börja med kan du rita upp funktionen (om du inte redan gjort det), för att få en bild av situationen. Räkna sedan ut
Blir det så att ju större x blir, desto mindre roll spelar ettan och trean så att det tillslut blir x/x=1?
Tnim skrev :Blir det så att ju större x blir, desto mindre roll spelar ettan och trean så att det tillslut blir x/x=1?
Ja det är en bra förklaring. En mer matematisk förklaring är att uttrycket (x+1)/(x-3) kan skrivas om genom att du bryter ut x ur både täljare och nämnare. Du får då (x+1)/(x-3) = (x/x)*(1+1/x)/(1-3/x) = (1+1/x)/(1-3/x).
Om du nu låter x gå mot (plusminus) oändligheten så kommer både täljaren och nämnaren att gå mot 1.
Yngve skrev :Tnim skrev :Blir det så att ju större x blir, desto mindre roll spelar ettan och trean så att det tillslut blir x/x=1?
Ja det är en bra förklaring. En mer matematisk förklaring är att uttrycket (x+1)/(x-3) kan skrivas om genom att du bryter ut x ur både täljare och nämnare. Du får då (x+1)/(x-3) = (x/x)*(1+1/x)/(1-3/x) = (1+1/x)/(1-3/x).
Om du nu låter x gå mot (plusminus) oändligheten så kommer både täljaren och nämnaren att gå mot 1.
Okej tack! Ska klura lite på det och se om jag förstår :)
