Hörnen i en kvadrat.

.

Om du ritat på rutat papper hade du sett att det inte stämmer.
Du har också ritat en triangel med kateterna 4 och 2.
Kvadraten är omgiven av fyra sådana, så att en större kvadrat
med sidorna parallella med axlarna bildas. Det kan du använda.
Från det första hörnet går du två steg åt höger och fyra steg nedåt för att komma till det andra hörnet.
Fortsätt på liknande sätt.

Edit: läste fel.

Hej Louis,

Jag vet inte om min lösning är i linje med hur jag borde ha löst uppgiften då trigonometri kommer senare i boken, men jag tog ut räknade ut längden på linjen, 4.47. Sedan delade jag den i 2 delar ~ 2.24.

Sedan tog jag arctan (1/2) eftersom det är längden på kateterna som skär centrum på diagonalen. Får då 26.57°.

Man vet att mellan diagonalerna måste det vara 90° för att vara en kvadrat. Alltså 90-26.57 = 63.44. sedan räknade jag därifrån fram då att ifrån centrum linjen blir det 1 i X och två I Y.

Men kändes onödigt komplicerat på något sätt?

Ja, det verkar onödigt krångligt och blir väl inte heller exakt.
Det enklaste verkar vara att stega som jag föreslog.
Men jag ser nu att jag läste slarvigt och att det var en diagonal som var given.
Eller är det du som ändrat i första inlägget?
Finn mittpunkten på diagonalen och stega därifrån till de andra hörnen.

Jo, men jag kunde inte förstå stegringen eftersom den blir spegelvänd åt andra hållet så att säga. Så visste inte hur jag skulle bete mig riktigt. Men det är klart hade jag ritat upp det noga hade jag ju sett det rent visuellt och kunnat pröva mig fram men..

Diagonalens mittpunkt är (4, 4).
För att komma dit från första hörnet går du 1 steg åt höger och 2 steg nedåt.
För att komma från mittpunkten till de andra hörnen ska du också gå 1 steg och 2 steg,
men skifta x/y och riktning.

Du kan också tänka att den första diagonalens riktningskoefficient är -2.
Det betyder att den andra diagonalens riktning är 1/2.
Gå 2 steg till höger/vänster och 1 steg uppåt/nedåt.
Du ritar väl på rutat papper nu?

Rita en kvadrat på en papperslapp. Rita diagonalerna.

Lägg din papperslapp på ett rutat papper och vrid. Då klarnar nog allt.

Jag ritade fram rätt kvadrat med trigonometri metoden. Behöll decimalerna på räknaren så får man ut exakta värden..

Vad är en riktningskoefficient?

Känner du till räta linjens ekvation på formen y = kx + m?
Där k är riktningskoefficient:

k = $\frac{∆y}{∆x}$, skillnad i y/skillnad i x mellan två punkter.

För två linjer som är vinkelräta mot varandra gäller att k₁*k₂ = -1.
Det var det som jag utnyttjade när jag skrev att den andra diagonalens riktning är 1/2 (om den första är -2).
2 steg till vänster och 1 steg nedåt ger hörnet längst till vänster.
2 steg till höger och 1 steg uppåt ger hörnet längst till höger.