1 svar
45 visningar
Ms. Elle 24
Postad: 8 aug 2018

HP Uppgift

ur många soffor respektive personer fanns i rummet?

(1) Om man placerar 5 personer i varje soffa, blev 4 personer utan sittplats.

(2) Om man placerade 4 personer i en soffa och 6 personer i var och en av de övriga, fick alla personer sittplats.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Jag förstår verkligen inte den här uppgiften, jag fick det till B på den här uppgiften. 
Jag tänkte då att sofforna var 1 (med 4 personer i) + 6 (med en i varje) = 7 och antalet personer var 10 (4 + 6), är inte det rätt tänkt?

Rätt svar ska vara :

5X + 4 = 6(x-1) + 5
5X + 4 = 6X-6+5
5X + 4 = 6X-1
X = 5

 

Men jag förstår inte hur man får fram ekvationen och vad (x-1) kommer ifrån?

För att snabbt utesluta A och B, försök hitta två olika förslag som båda fungerar. Då räcker inte informationen till, och svaret kan inte vara A eller B. Exempel:

A: Om vi har två soffor och fjorton personer, stämmer påståendet. Om vi har tre soffor och nitton personer, stämmer detta påstående också. Då kan vi utesluta alternativ A och D.

B: Om vi har två soffor och tio personer, stämmer påståendet. Om vi har tre soffor och sexton personer, stämmer påståendet också. Alltså kan vi utesluta alternativ B.


Då är frågan om uppgiften överhuvudtaget går att lösa, dvs. alternativ C eller E. Antalet personer i (1) kan skrivas som P=5x+4, där x är antalet soffor. I alternativ två har vi tryckt ihop personerna som fick sittplats i (1) i en färre soffa, och gjort en "loser-soffa" där de fyra som står upp i alternativ (1) nu sitter. Antalet personer i (2) kan då skrivas som P=6(x-1)+4, där x är det totala antalet soffor i alternativ två. Vi skriver 6(x-1)6(x-1) eftersom en soffa gått till de andra fyra. 

P = P, och då kan vi lösa ekvationen, alltså är alternativ C korrekt.

Svara Avbryt
Close