HP vår 2019, NOG-fråga
Hej! Jag förstår inte varför A är det rätta svaret. Jag fick E som svar. Skulle någon kunna förklara? 
Med påstående (1) får man tre ekvationer som blir 63 = ax + 15, 64 = bx och 65 = cx + 1. Jag tänker då att det inte går att lösa med påstående (1) eftersom det finns flera olika värden på a, b, c, och x som gör att ekvationerna stämmer. T.EX x = 16 ger a = 3, b = 4 och c = 4, medan x = 8 ger a = 6, b = 8 och c = 8. Har jag tänkt rätt?
(1)
Att 64 bildar rest 0 är ekvivalent med att 65 bildar rest 1, så den senare informationen är onödig.
Om 63 bildar rest 15 har vi att x delar 63-15=48 OCH att x>15 då resten alltid är mindre än delaren.
(Man kan även 'se' det direkt från påståendet att x är 16 då 63=15 mod 16, 64=0 mod 16 och 65=1 mod 16, men mod-räkning kommer först i Ma5)
Alltså: x>15, x delar 48 och x delar 64.
48 = 2^4 * 3
64 = 2^6 = 2^4 * 2^2
Gemensam delare för dessa två tal, som är >15, är 2^4=16. => x=16
(2)
Denna säger bara att x=4k där k=1,2,3,... (att det är jämnt följer direkt av 4:an). Detta ger ingen närmare kunskap om x.
(1) ger oss information om x. => Svar: A
Okej, tänkte inte på att delaren är större än resten. Det låter ju rimligt eftersom resten annars hade varit mindre om delaren också var mindre. Tack för hjälpen!
