HT-03 NOG Uppgift 19
I en affär kunde man köpa en viss mjölsort i förpackningar om 2 kg, 5 kg eller 8 kg. Det skilde 2 kr/kg mellan det lägsta och det högsta kilopriset. Vilken av förpackningarna hade det lägsta kilopriset?
(1) Om man köpte två förpackningar à 8 kg fick man betala 4 kr mer än om man köpte tvåförpackningar à 5 kg plus tre förpackningar à 2 kg.
(2) 2-kilosförpackningen hade det högsta kilopriset.
Jag tänkte länge på denna och svarade till slut fel. Efteråt googlade jag men hittade inga tillräckligt hjälpsamma resonemang.
Jag kallade de olika kilopriserna för x, y och z. MHA 1) ställde jag upp
16x-4=10y+6z
En ekvation med tre obekanta. Jag kunde inte se något sätt att använda upplysningen i beskrivningen för att komma någonstans.
MHA 2) provade jag att byta ut (inte på samma gång) x och y med z-2, alltså först kollade jag hur ekvationen blev med x utbytt och sen satte jag tillbaka x och bytte ut y istället. Ingen av ekvationerna gjorde mig klokare, så här är jag.
Rätt svar:
Visa spoiler
C; man kan lösa uppgiften endast genom att kombinera upplysningarna.
Den första upplysningen får oss att förstå att 8 kg-förpackningen inte hade det lägsta kilopriset.
Den andra upplysningen säger att 2 kg-förpackningen hade det högsta kilopriset. Akktså måste det vara 5 kg-förpackningen som har det bästa priset.
Däremot vet vi inte kilopriset för någon av varianterna, men det frågar man inte efter.
Smaragdalena skrev:Den första upplysningen får oss att förstå att 8 kg-förpackningen inte hade det lägsta kilopriset.
Ja, det stämmer ju! Det hade inte kunnat kosta mer att köpa 16kg på det sättet om den hade det lägsta kilopriset.
