7 svar
58 visningar
Dkcre 47
Postad: 23 jan 22:31

Hur ändras körtiden?

En landsväg blir en motorväg. Sträckan minskar med 20% och hastigheten ökar från 80km/h till 100km/h. 

Hur ändras körtiden i procent?

Svaret är att den minskar med 36%. Förstår ingenting.

100-80 = 20/80 - 0.25%. Så 100% av original körtiden minskade med 25%.  Sen visar mina uträkningar att jag inte har en aning.

Om 100% minskade med 25% hur mycket minskade då 80% av 100% eller någonting.

Louis 2415
Postad: 23 jan 22:47

Jag har svårt att följa hur du tänker.

Om gamla sträckan var s, gamla hastigheten v och gamla tiden t är
nya sträckan 0,8s och nya hastigheten 1,25v.
Nya tiden 0,8s/1,25v = 0,64t, minskning 36%.

Dkcre 47
Postad: 23 jan 22:54 Redigerad: 23 jan 22:54
Louis skrev:

Jag har svårt att följa hur du tänker.

Om gamla sträckan var s, gamla hastigheten v och gamla tiden t är
nya sträckan 0,8s och nya hastigheten 1,25v.
Nya tiden 0,8s/1,25v = 0,64t, minskning 36%.

Nej, jag vet inte. Det var för svårt helt enkelt.

Tack så mycket.

Louis 2415
Postad: 23 jan 22:56 Redigerad: 23 jan 23:55

Men är du med på vad jag skrev?
Eller hur långt är du med?

Att om gamla sträckan är s km är den ny kortare sträckan 0,8s km?

Hastigheterna vet vi, före och efter.
Jag använde ändå v för den gamla hastigheten (80 km/h) för att det blev enklare i uträkningen.
s/v är ju t, och vi ska jämföra gamla och nya t.

Här är ett annat sätt att ställa upp det:

s1= 80t1                            gamla sträckan
s2 = 0,8*80t1 = 64t1        nya sträckan
t2 = 64t1/100 = 0,64t1     nya tiden
Tiden minskar med 36%

Dkcre 47
Postad: 24 jan 06:10 Redigerad: 24 jan 08:50
Louis skrev:

Men är du med på vad jag skrev?
Eller hur långt är du med?

Att om gamla sträckan är s km är den ny kortare sträckan 0,8s km?

Hastigheterna vet vi, före och efter.
Jag använde ändå v för den gamla hastigheten (80 km/h) för att det blev enklare i uträkningen.
s/v är ju t, och vi ska jämföra gamla och nya t.

Här är ett annat sätt att ställa upp det:

s1= 80t1                            gamla sträckan
s2 = 0,8*80t1 = 64t1        nya sträckan
t2 = 64t1/100 = 0,64t1     nya tiden
Tiden minskar med 36%

Jag är med. Det blev enklare om man först definierar tid. 

Men förstår inte vad du menar med gamla sträckan= 80t 

Boken går först igenom hela kapitlet att man ska räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor för att få ut totalen. Eller skillnaden mellan gamla värdet delat på ursprungliga värdet. Så försökte räkna på det sättet utan att egentligen tänka över frågan. Hade man definierat tid så blir det som sagt logiskt..

Louis 2415
Postad: 24 jan 09:58 Redigerad: 24 jan 10:25

Du kan räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor.
Men vad gäller hastigheten måste du räkna hastighetsförändringens effekt på tiden,
och då är förändringsfaktorn 1/1,25 = 0,8. Eftersom hastigheten hamnar i nämnaren när man räknar t = s/v.
Då är svaret helt enkelt  1 - 0,8*0,8 = 0,36 = 36%.
Det kräver emellertid ett extra tankesteg och är inte riktigt snyggt tycker jag.
Egentligen har du förändringsfaktor sträcka/förändringsfaktor hastighet: 0,8/1,25 = 0,64.
Det var så jag räknade först.

När jag ställde upp på det andra sättet använde jag först gamla sträckan s1 = v1t1, med v1 = 80 km/h.

Dkcre 47
Postad: 24 jan 19:17
Louis skrev:

Du kan räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor.
Men vad gäller hastigheten måste du räkna hastighetsförändringens effekt på tiden,
och då är förändringsfaktorn 1/1,25 = 0,8. Eftersom hastigheten hamnar i nämnaren när man räknar t = s/v.
Då är svaret helt enkelt  1 - 0,8*0,8 = 0,36 = 36%.
Det kräver emellertid ett extra tankesteg och är inte riktigt snyggt tycker jag.
Egentligen har du förändringsfaktor sträcka/förändringsfaktor hastighet: 0,8/1,25 = 0,64.
Det var så jag räknade först.

När jag ställde upp på det andra sättet använde jag först gamla sträckan s1 = v1t1, med v1 = 80 km/h.

Så du tar förändringsfaktorn för sträckan som är 80/100 och tar den gånger f.faktorn för hastighet, som är "hela föregående hastigheten" dividerat med nya hastigheten? Sedan 100% subtraherat med detta värde för att få skillanden för körtiden. Eller du tar 100% av sträckan delat med 125. Men är det någon skillnad egentligen?

Det är inte lika snyggt men det är i linje med hur de vill att man ska lösa uppgiften, då behöver man ju inte tänka s/v=t heller.

Louis 2415
Postad: 24 jan 20:15

Eftersom det är ett hastighetsproblem behöver du tänka s/v = t.

Hastighetens förändringsfaktor är ny hastighet/gammal hastighet = 100/80 = 1,25.
Saken är bara den att du måste dela med den i stället för att multiplicera som vid andra problem med förändringsfaktor (t ex vid upprepade prisändringar). Eftersom hastigheten är i nämnaren medan sträckan är i täljaren.

Svaret ges via 0,8/1,25 = 0,64 som är tidens förändring, en minskning med 36%.

Svara Avbryt
Close