Hur beräknar man stationär fördelning med miniräknare

Jag har kommit till ett stadie i en uppgift där jag ska beräkna den stationära fördelningen för en markovprocess och står nu med följande ekvationssystem.

Min första tanke var att flytta över alla okända till vänsterledet och sen ställa upp en totalmatris på följande form.

Sedan tänkte jag köra rref-funktionen på miniräknare för att få fram de obekanta. Problemet är ju att dimensionen på matrisen gör så att man kommer fram till ett ogiltigt svar.

Jag vet att det går att lösa detta om man gör om uttrycken en ekvation i taget, men det tar alldeles för lång tid och gör så att man riskerar att göra slarvfel. Är det någon som vet hur man löser detta med en miniräknare på ett smidigt sätt?

Tack på förhand!