Hur bevisar man att t.ex. 3333^2 + 5555^2 = 8888^2

Nja, det är inte sant, så det kan man inte bevisa.

Är exempelvis $2^2+3^2=5^2$? Vi kollar:

$2^2+3^2=4+9=12$ men $5^2=25$. Detta skulle betyda att $12=25$ men detta stämmer inte.

Du tänker nog på pythagoras sats som säger att summan av en rätvinklig triangels kateter i kvadrat är hypotenusan i kvadrat, 

$a^2+b^2=c^2$ men detta gäller endast rätvinkliga trianglar.

Dracaena skrev:

Är exempelvis $2^2+3^2=5^2$? Vi kollar:

$2^2+3^2=4+9=12$ men $5^2=25$. Detta skulle betyda att $12=25$ men detta stämmer inte.

Du tänker nog på pythagoras sats som säger att summan av en rätvinklig triangels kateter i kvadrat är hypotenusan i kvadrat, 

$a^2+b^2=c^2$ men detta gäller endast rätvinkliga trianglar.

4+9 är faktiskt 13, men det spelar inte så stor roll i sammanhanget.

Det stämmer @Laguna.

Den enda lösningen till $a^2+b^2=(a+b)^2$ jag kan komma på är $a=b=0$. 

Tillägg: 7 dec 2021 19:47

Mer intressant dock är $2(a^2+b^2)=(a+b)^2$, detta är sant om $a=b$ men har egentligen ingenting med frågan och göra. Fun fact kanske? 

Jo men det var därför jag var lite förvirrad... Tack i alla fall.

Dracaena skrev:

Det stämmer @Laguna.

Den enda lösningen till $a^2+b^2=(a+b)^2$ jag kan komma på är $a=b=0$. 

Det räcker att antingen a eller b är 0.