Hur blir detta fel?
Hej!
jag trodde jag hade löst uppgift b men när jag kollade i facit insåg jag att mitt svar var fel. . Den enda skillnaden jag ser är att jag har skrivit en rekursiv formel och att facit har en sluten formel.
men det gör mig osäker kring om det jag skrivit kan vara fel ändå. 
Hur resonerade du för att få din formel?
Har du prövat den för n=2?
För facits formel: är de färgade stickorna någon ledtråd?
Lite dåligt illustrerat kanske, men jag tänkte som så att man har den föregående figurens antal tändstickor. Jag försökte visa att för varje ny figur så är det 4 gånger dess figurnummer antal tändstickor som tillkommer. går det att förstå eller ska jag försöka förklara på något annat sätt?
Det verkar rätt tänkt att figur n innehåller den föregående figurens stickor + 4n.
Fast i din formel står n för den föregående figurens nummer.
Så i formeln blir det då n+1 i stället för n.
Testa!
Eller så skriver du formeln som an = an-1 + 4n
Louis skrev:Så i formeln blir det då n+1 i stället för n.
hur går det till?
Din figur illustrerar den formel som jag la till i #4 (inte din formel i #1),
och som väl är hur rekursiva formler brukar skrivas.
ja men just det! hjärnan la av lite där. jag funderade på det en sekund, men sedan tänkte jag att det var fel. Men det är alltså rätt (det du skrev alltså). Men tror du det spelar någon roll om jag svarat i rekursiv form eller i sluten form, när de inte frågar efter det?
förstår dock fortfarande inte var facit får sina värden ifrån.
Uppgiften frågar efter en sluten formel.
Om jag drar i sär stickorna så här, hjälper det?
jag har en gissning som jag själv är starkt emot, för det bara går inte ihop med min uppfattning av geometrin på något vis... om man kollar på hela den övre delendär tändstickorna går som ett upp och nervänt L är det där 2*n stickor. raden rätt under där tickorna går typ såhär : - - - är ju n st och sedan har vi den ensamma stickan till höger som är 1.
Men detta är väldigt dumt, och förmodligen fel med tanke på att detta inte går att applicera för hela figuren. så jag har ingen aning, men jag skrev iaf vad jag kunde tänka på :)
Hur många par ("upp och nedvända L") har du?
Hur många ensamma vertikala stickor?
Hur många ensamma horisontella stickor?
9 "upp och nedvända L" dvs i detta fall n^2
3 ensamma vertikala stickor
3 ensamma horisontella stickor.
n^2+2*n
NU tror ja att jag ser det: SEdan har de väl bara faktoriserat det till 2n(n+1)
men då skulle vi ju få 2n^2+2n i utvecklad form, så jag har fortfarande tänkt fel någon stans....
Det är n2 par, dvs 2n2 stickor i paren.
jahaaaa! att jag inte förstod detta tidigare! Tack snälla för din hjälp och ditt tålamod Louis!
