Hur coroliskraften är riktad och hur bollens bana kommer böjas av

När A kastar så är v_rel initialt riktad från A till B. När B kastar så är v_rel initialt riktad från B till A.

PATENTERAMERA skrev:

När A kastar så är v_rel initialt riktad från A till B. När B kastar så är v_rel initialt riktad från B till A.

Hur vet man att det handlar om ett rörligt koordinatsystem som A och B befinner sig i när de kastar boll till varandra och inte ett oprimmad koordinatsystem? Jag förstår inte varför båda har en v_rel och inte en vanlig v?

Det står att det är ett roterande system i problemtexten. A och B roterar med skivan. Det är ju v_rel som spelar roll för Corioliskraften.

PATENTERAMERA skrev:

Det står att det är ett roterande system i problemtexten. A och B roterar med skivan. Det är ju v_rel som spelar roll för Corioliskraften.

Men jag hade för mig att primmade koordinatsystem var icke roterande system tex om vi talar om masscentrumsystem där axlarna inte roterar till skillnad från oprimmade koordinatsystem där det är roterande system. 

Ett system roterar om det roterar. Det påverkas inte av om du sätter prim på koordinaterna eller inte. I de flesta böcker brukar man använda prim på det roterande koordinatsystemet, men det är bara en konvention.

PATENTERAMERA skrev:

Ett system roterar om det roterar. Det påverkas inte av om du sätter prim på koordinaterna eller inte. I de flesta böcker brukar man använda prim på det roterande koordinatsystemet, men det är bara en konvention.

Så det kroppsfixa systemet där kroppen befinner sig i roterar där A och B ligger på ? Men om v_rel är riktad åt det hållet i A och i B som du ritat. Hur är a_rel riktad då?

Ja, det är väl det som man skall klura ut. 

PATENTERAMERA skrev:

Ja, det är väl det som man skall klura ut. 

Det enda jag lyckades klura ut utifrån din ritning på v_rel i A och B är att F_cor måste vara vinkelrät mot dem och hur den är riktad vet jag inte 

Hur ser rörelseekvationerna ut i ett roterande koordinatsystem? Med tröghetskrafter et.c.

PATENTERAMERA skrev:

Hur ser rörelseekvationerna ut i ett roterande koordinatsystem? Med tröghetskrafter et.c.

Hm ingen aning. Såhär säger facit.

1) Jag undrar hur man vet att F_cor i punkten B är riktad åt det hållet som visas i bilden nedan och sen undrar jag samma sak för punkten A.  Vad menar de med att man ska bestämma skruvregeln?

2) vi tänkte ju rätt på v_rel i A och B , men förstår inte riktigt de här streckade linjerna som har med B-A och A-B att göra ?

$\overrightarrow{\omega }$ är vinkelrät mot papprets plan. Dvs rakt mot betraktaren.

Du får ta och räkna ut vilken riktning som vektorn $\overrightarrow{\omega }\times {\overrightarrow{v}}_{rel}$ har. Corioliskraften är motriktad denna vektor.

De streckade linjerna beskriver lite på en höft hur bollen kommer att röra sig - inte riktigt rakt utan i en krökt bana under påverkan av Corioliskraft (och Centrifugalkraft).

I det roterande systemet så blir rörelseekvationen (med antagande att $\overrightarrow{\omega }$ är konstant)

$m{\overrightarrow{a}}_{rel}={\overrightarrow{F}}_{\mathrm{Verklig}}+{\overrightarrow{F}}_{\mathrm{Cor}}+{\overrightarrow{F}}_{\mathrm{Centrifug}}$.

Om du har svårt att se åt vilket håll bollarna avviker eller hur $\mathbf{F}_{cor}$ pekar med högerregeln kan du sätta in enkla vektorer för $\mathbf{\omega}$ och $\mathbf{v}_{rel}$ och faktiskt räkna ut kryssprodukten. Då får du en riktningsvektor för Corioliskraften. Låt till exempel $\mathbf{\omega}= (0,0,\omega)$