5 svar
61 visningar
DragonBane 59
Postad: 11 feb 2021 14:15

Hur deriverar jag..?

Hejsan!

Hur bär jag mig åt för att derivera f(x)=10×e-x216?

Såhär försökte jag men det blev inte korrekt. 

Om vi har f(x)=10ekxså försökte jag derivera på det tradionella viset: f(x)=10×k×ekx

Och då fick jag f(x)=-10x16×e-x216vilket inte stämmer.

Tacksam för vägledning, mvh 

Smaragdalena Online 79420 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 14:22

Du har en inre derivata också. Vad är derivatan av x2?

DragonBane 59
Postad: 11 feb 2021 14:47
Smaragdalena skrev:

Du har en inre derivata också. Vad är derivatan av x2?

Först deriverar jag den ytte funktionen och då får vi: f'(x)=10×-x²16×e-x²16

Sedan deriverar jag den inre funktionen: f(x)=10×-2x16×e-x²16och efter förenkling har vi : f(x)=-5x4×e-x²16

vilket är korrekt. Ser detta vettigt ut? 

Smaragdalena Online 79420 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 14:53

Vilket räknar du som yttre respektive inre funktion?

DragonBane 59
Postad: 11 feb 2021 15:43
Smaragdalena skrev:

Vilket räknar du som yttre respektive inre funktion?

Det är just det som jag tycker är lite knepigt men jag lutade mig mot den metod jag brukar använda mig av när det kommer till funktioner med flera sammansatta funktioner. Såhär gjorde jag nu:

f(x)=10×e-x²16

f(x)=10×eu där eu är den yttre funktionen och u är den inre funktionen.

f(x)=10×eu där u=-x²16

Jag börjar derivera den yttre funktionen som förblir som den är och sedan deriverar jag den inre funktionen u och då får vi:

f'(x)=10×eu×(-2x16) och efter förenkling har vi f'(x)=1,25x×e-x²16

Ser detta mer vettigt ut? 

Smaragdalena Online 79420 – Lärare
Postad: 11 feb 2021 15:49

Ja.

Svara Avbryt
Close