14 svar
83 visningar
lovisla03 är nöjd med hjälpen!
lovisla03 1575
Postad: 7 okt 2020

Hur djupt

Jag trodde jag tänkte rätt när jag drog ett sträck där det är djupast rakt upp och skrev att det var radien men insåg att det blir fel eftersom det behöver ju inte hamna i centrum på cirkeln. Nu vet jag inte alls hur jag ska göra.

Tack i förhand!

Jodå, du tänker rätt! Eftersom skålen är ett halvklot, kommer alla sträckor från mitten till kanten att vara radier. Huruvida du faktiskt får en rätvinklig triangel... Ja det kanske kan diskuteras, men jag tror att uppgiften utgår från att en rätvinklig triangel bildas. :)

Om du drar en linje, radien, från cirkelns medelpunkt till beröringspunkten mellan halvklotet och skålens underlag, så får du att underlaget är tangenten till denna radie, dvs 90 grader mot radien. Hur stor vinkel är det mellan denna radie och vattennivån, tror du?

Rita sedan figur och lös med hjälp av trigonometri

lovisla03 1575
Postad: 18 okt 2020

jag fattar inte hur jag ska rita för att det ska bli en rätvinklig triangel?

oneplusone2 433
Postad: 18 okt 2020

Vi hade den här uppgiften innan. Halvcirkeln är dåligt ritad. Linjen från "mitten" av halvcirkeln till botten av gropen ska skära omkretsen i 90 grader.

lovisla03 1575
Postad: 18 okt 2020
oneplusone2 skrev:

Vi hade den här uppgiften innan. Halvcirkeln är dåligt ritad. Linjen från "mitten" av halvcirkeln till botten av gropen ska skära omkretsen i 90 grader.

så man ska ta 17.5-sin(40)*17.5=ca 6.3cm?

oneplusone2 433
Postad: 18 okt 2020

rita en figur så kan du se. Men om svaret är rätt är det bara att titta i facit?

lovisla03 skrev:

jag fattar inte hur jag ska rita för att det ska bli en rätvinklig triangel?

Drar du en linje från medelpunkten på cirkeln rakt ned, lodrätt, så ska den skära vattenytan under 90 grader samt nå skålens underlag med samma räta vinkel.
Då har du  en rätvinklig triangel med en vinkel på 40 grader och hypotenusan 35/2=17,5. 
Om du kallar den lodräta kateten för x så får du sambandet: sin 40 = x17,5

Då får du ut x och kan räkna ut vattendjupet som 17,5-x

oneplusone2 433
Postad: 19 okt 2020

lovisla03 1575
Postad: 19 okt 2020
oneplusone2 skrev:

hur vet man att vinkeln är rät? 

oneplusone2 433
Postad: 19 okt 2020 Redigerad: 19 okt 2020

prova och räkna efter min figur. se om det stämmer med facit. Bilden i boken är förmodligen dåligt ritad. 

lovisla03 1575
Postad: 19 okt 2020
oneplusone2 skrev:

prova och räkna efter min figur. se om det stämmer med facit.

det stämmer undrar bara hur man kan visa att vinkeln är rät?

oneplusone2 433
Postad: 19 okt 2020

Du kommer aldrig få en uppgift som är så knäppt ritad på ett prov. Fundera lite själv vad för typ av koncept man kan tänkas använda för att bevisa. Sektorareor, bisektriser, osv...

Henning skrev:

Om du drar en linje, radien, från cirkelns medelpunkt till beröringspunkten mellan halvklotet och skålens underlag, så får du att underlaget är tangenten till denna radie, dvs 90 grader mot radien. Hur stor vinkel är det mellan denna radie och vattennivån, tror du?

Rita sedan figur och lös med hjälp av trigonometri

Här ovan har du skälet till att vinkeln är rät. Vinkeln mellan radien och tangenten vid cirkelns periferi är alltid rät.
Och vattenytan i skålen är parallell med underlaget. Se figuren i inlägget från oneplusone2 ovan.

Se även här

oneplusone2 433
Postad: 19 okt 2020

För ett strikt bevis behöver man nog visa att linjen genom mittpunkten på kordan ger det största djupet i cirkelsegmentet. Det där med vinkelrät skärning stämmer ju för alla linjer dragna från mitten av cirkeln.

Svara Avbryt
Close