16 svar
100 visningar
L123 behöver inte mer hjälp
L123 191
Postad: 24 sep 2022 22:41

Hur faktoriserar man detta?

Hej!

Det är uppgift 5 c jag behöver hjälp med. Jag kommer inte vidare med uppgiften. Jag förstår inte hur jag ska göra. Jag skulle uppskatta en förklaring till varför det blir som det blir. 

Tack i förväg!

Laguna 29876
Postad: 24 sep 2022 23:19

Jag skulle inte använda ordet faktorisera om det här, snarare förenkla.

Blev det enklare då?

L123 191
Postad: 25 sep 2022 09:52
Laguna skrev:

Jag skulle inte använda ordet faktorisera om det här, snarare förenkla.

Blev det enklare då?

Nej :(  Jag förstår fortfarande inte hur jag ska fortsätta...

Laguna 29876
Postad: 25 sep 2022 09:53

Multiplicera in 3\sqrt{3} i parentesen. Vad får du då?

L123 191
Postad: 25 sep 2022 09:57
Laguna skrev:

Multiplicera in 3\sqrt{3} i parentesen. Vad får du då?

Det här är det enda jag kommer på... 

L123 191
Postad: 25 sep 2022 10:00

Min lärare löste den på det sättet, vilket jag inte riktigt förstår... Jag förstår att 3 (√4 +1) = √12 + √3, men jag förstår inte hur man kommer fram till det.

Laguna 29876
Postad: 25 sep 2022 10:01

Ja, men det är ju helt rätt.

L123 191
Postad: 25 sep 2022 10:06
Laguna skrev:

Ja, men det är ju helt rätt.

Tack!

Men jag antar att jag får fel på den eftersom att jag skulle faktorisera det, som min lärare hade gjort. Jag förstår inte lösningen. Skulle du kunna förklara den? 

Laguna 29876
Postad: 25 sep 2022 10:09

Hur ser den lösningen ut?

L123 191
Postad: 25 sep 2022 10:14
Laguna skrev:

Hur ser den lösningen ut?

Den ser ut så här...

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 11:15 Redigerad: 25 sep 2022 11:16

Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften. 

Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.

Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte. 

Det är inte förenklat maximalt.

L123 191
Postad: 25 sep 2022 11:44
Dracaena skrev:

Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften. 

Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.

Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte. 

Det är inte förenklat maximalt.

Det jag har förstått av lösningen är att:

3 (√4+1) = √12 + √3

Men det jag inte fattar är vart √3 som står framför parantesen har försvunnit. 

 

Menar du att (roten ut √3) ^2 = 3 ?

L123 191
Postad: 25 sep 2022 11:59
Dracaena skrev:

Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften. 

Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.

Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte. 

Det är inte förenklat maximalt.

Nu fattar jag lite mer. 

√3 * √3 = 3

√3 (√12 + √3)

√12 = √4*3

√3 *√3 (√4 + 1) (alltså att man bara flyttar ut √3 ur parantesen så att man får bort √3 i början. √3 ^ 2= 3)

=

3 (√4 + 1) 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 12:36 Redigerad: 25 sep 2022 12:37

Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.

Vad är exempelvis 4\sqrt{4}? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.

L123 191
Postad: 25 sep 2022 12:49
Dracaena skrev:

Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.

Vad är exempelvis 4\sqrt{4}? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.

Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.

Tack för hjälpen!

Daniel Pedersen 125
Postad: 25 sep 2022 13:16 Redigerad: 25 sep 2022 13:23
L123 skrev:
Dracaena skrev:

Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.

Vad är exempelvis 4\sqrt{4}? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.

Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.

Tack för hjälpen!

Precis som Dracaena är inne på är 3(4+1) ett mycket ofullständigt svar och om din lärare har svarat så måste denne ha varit lite halvslarvig. Det blir nog lättare om du i stället multiplicerar in 3 i parentesen enligt 3×12+3×3 = 3×12+3×3

Då ser du kanske hur otroligt mycket man kan förenkla detta? Ledning: Allt kan förenklas till ett heltal. Att skriva om ett faktoriserat uttryck till ett annat faktoriserat uttryck känns mycket onaturligt. Det hade dock kunnat fungera som en faktoriseringsuppgift om de skrev "skriv om som en heltalsfaktorisering" och då söka lösningen 3×3

 

Frågan i 5c är helt vansinnig som Laguna även är inne på. Uttrycket är redan faktoriserat som det står ty allt är en yttre term. Så egentligen behöver man inte göra något alls med uttrycket utan bara svara "Uttrycket är redan faktoriserat!". Dessutom är ordet förenkla ofta inte så lämpligt heller för det är ofta tvetydigt vad som är enklast (men just här går det bra då vi kan förenkla allt till en enda operand). Det man egentligen bör skriva i stället för förenkla är att man ska skriva om uttrycket utan parenteser och med så få operander som möjligt, om det är det man vill eleven ska göra.

Till exempel i uppgift 4b vill de sannolikt att man ska svara faktoriserat, men om a eller b i stället angetts som tal, hade de nog menat att man skulle svara med två termer som var för sig är maximalt förenklade. Ordet förenkla bör man verkligen prova undvika använda i matematikböcker med mindre det för den givna uppgiften finns en omskrivning som är klart enklast.

L123 191
Postad: 26 sep 2022 07:49
Daniel Pedersen skrev:
L123 skrev:
Dracaena skrev:

Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.

Vad är exempelvis 4\sqrt{4}? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.

Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.

Tack för hjälpen!

Precis som Dracaena är inne på är 3(4+1) ett mycket ofullständigt svar och om din lärare har svarat så måste denne ha varit lite halvslarvig. Det blir nog lättare om du i stället multiplicerar in 3 i parentesen enligt 3×12+3×3 = 3×12+3×3

Då ser du kanske hur otroligt mycket man kan förenkla detta? Ledning: Allt kan förenklas till ett heltal. Att skriva om ett faktoriserat uttryck till ett annat faktoriserat uttryck känns mycket onaturligt. Det hade dock kunnat fungera som en faktoriseringsuppgift om de skrev "skriv om som en heltalsfaktorisering" och då söka lösningen 3×3

 

Frågan i 5c är helt vansinnig som Laguna även är inne på. Uttrycket är redan faktoriserat som det står ty allt är en yttre term. Så egentligen behöver man inte göra något alls med uttrycket utan bara svara "Uttrycket är redan faktoriserat!". Dessutom är ordet förenkla ofta inte så lämpligt heller för det är ofta tvetydigt vad som är enklast (men just här går det bra då vi kan förenkla allt till en enda operand). Det man egentligen bör skriva i stället för förenkla är att man ska skriva om uttrycket utan parenteser och med så få operander som möjligt, om det är det man vill eleven ska göra.

Till exempel i uppgift 4b vill de sannolikt att man ska svara faktoriserat, men om a eller b i stället angetts som tal, hade de nog menat att man skulle svara med två termer som var för sig är maximalt förenklade. Ordet förenkla bör man verkligen prova undvika använda i matematikböcker med mindre det för den givna uppgiften finns en omskrivning som är klart enklast.

Tack! 

Anledningen till att jag blev lite förvirrad var exakt som du sa, att uttrycket redan är faktoriserat. Och det första jag kom på var att multiplicera in √3 i parantesen och sedan få svaret √36 + √9 = 9. Jag förstår inte riktigt hur det blev "mer faktoriserat" eller förenklat när man skrev om den till 3(√4+1). 

Svara
Close