Hur faktoriserar man detta?
Hej!
Det är uppgift 5 c jag behöver hjälp med. Jag kommer inte vidare med uppgiften. Jag förstår inte hur jag ska göra. Jag skulle uppskatta en förklaring till varför det blir som det blir.
Tack i förväg!
Jag skulle inte använda ordet faktorisera om det här, snarare förenkla.
Blev det enklare då?
Laguna skrev:Jag skulle inte använda ordet faktorisera om det här, snarare förenkla.
Blev det enklare då?
Nej :( Jag förstår fortfarande inte hur jag ska fortsätta...
Multiplicera in i parentesen. Vad får du då?
Laguna skrev:Multiplicera in i parentesen. Vad får du då?
Det här är det enda jag kommer på...
Min lärare löste den på det sättet, vilket jag inte riktigt förstår... Jag förstår att 3 (√4 +1) = √12 + √3, men jag förstår inte hur man kommer fram till det.
Ja, men det är ju helt rätt.
Laguna skrev:Ja, men det är ju helt rätt.
Tack!
Men jag antar att jag får fel på den eftersom att jag skulle faktorisera det, som min lärare hade gjort. Jag förstår inte lösningen. Skulle du kunna förklara den?
Hur ser den lösningen ut?
Laguna skrev:Hur ser den lösningen ut?
Den ser ut så här...
Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften.
Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.
Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte.
Det är inte förenklat maximalt.
Dracaena skrev:Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften.
Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.
Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte.
Det är inte förenklat maximalt.
Det jag har förstått av lösningen är att:
3 (√4+1) = √12 + √3
Men det jag inte fattar är vart √3 som står framför parantesen har försvunnit.
Menar du att (roten ut √3) ^2 = 3 ?
Dracaena skrev:Jag tänkte precis som din lärare när jag såg uppgiften.
Du har en faktor rot(3) i båda termerna som du kan bryta ut. (Rot(3))^2=3.
Sedan varför det står rot(4) vet jsg inte.
Det är inte förenklat maximalt.
Nu fattar jag lite mer.
√3 * √3 = 3
√3 (√12 + √3)
√12 = √4*3
√3 *√3 (√4 + 1) (alltså att man bara flyttar ut √3 ur parantesen så att man får bort √3 i början. √3 ^ 2= 3)
=
3 (√4 + 1)
Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.
Vad är exempelvis ? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.
Dracaena skrev:Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.
Vad är exempelvis ? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.
Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.
Tack för hjälpen!
L123 skrev:Dracaena skrev:Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.
Vad är exempelvis ? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.
Tack för hjälpen!
Precis som Dracaena är inne på är ett mycket ofullständigt svar och om din lärare har svarat så måste denne ha varit lite halvslarvig. Det blir nog lättare om du i stället multiplicerar in i parentesen enligt
Då ser du kanske hur otroligt mycket man kan förenkla detta? Ledning: Allt kan förenklas till ett heltal. Att skriva om ett faktoriserat uttryck till ett annat faktoriserat uttryck känns mycket onaturligt. Det hade dock kunnat fungera som en faktoriseringsuppgift om de skrev "skriv om som en heltalsfaktorisering" och då söka lösningen
Frågan i 5c är helt vansinnig som Laguna även är inne på. Uttrycket är redan faktoriserat som det står ty allt är en yttre term. Så egentligen behöver man inte göra något alls med uttrycket utan bara svara "Uttrycket är redan faktoriserat!". Dessutom är ordet förenkla ofta inte så lämpligt heller för det är ofta tvetydigt vad som är enklast (men just här går det bra då vi kan förenkla allt till en enda operand). Det man egentligen bör skriva i stället för förenkla är att man ska skriva om uttrycket utan parenteser och med så få operander som möjligt, om det är det man vill eleven ska göra.
Till exempel i uppgift 4b vill de sannolikt att man ska svara faktoriserat, men om a eller b i stället angetts som tal, hade de nog menat att man skulle svara med två termer som var för sig är maximalt förenklade. Ordet förenkla bör man verkligen prova undvika använda i matematikböcker med mindre det för den givna uppgiften finns en omskrivning som är klart enklast.
Daniel Pedersen skrev:L123 skrev:Dracaena skrev:Precis. Men återigen, det är inte förenklat maximalt.
Vad är exempelvis ? Om din lärare har svarat som ovan så har även din lärare gjort fel. Du kan Förenkla det så pass långt att det blir ett tal utan roten ur osv.Jaha ok, de tär så min lärare har svarat så jag antar att det är så jag föeväntas svara. Att förenkla mer kanske int är i kursen matte 1.
Tack för hjälpen!
Precis som Dracaena är inne på är ett mycket ofullständigt svar och om din lärare har svarat så måste denne ha varit lite halvslarvig. Det blir nog lättare om du i stället multiplicerar in i parentesen enligt
Då ser du kanske hur otroligt mycket man kan förenkla detta? Ledning: Allt kan förenklas till ett heltal. Att skriva om ett faktoriserat uttryck till ett annat faktoriserat uttryck känns mycket onaturligt. Det hade dock kunnat fungera som en faktoriseringsuppgift om de skrev "skriv om som en heltalsfaktorisering" och då söka lösningen
Frågan i 5c är helt vansinnig som Laguna även är inne på. Uttrycket är redan faktoriserat som det står ty allt är en yttre term. Så egentligen behöver man inte göra något alls med uttrycket utan bara svara "Uttrycket är redan faktoriserat!". Dessutom är ordet förenkla ofta inte så lämpligt heller för det är ofta tvetydigt vad som är enklast (men just här går det bra då vi kan förenkla allt till en enda operand). Det man egentligen bör skriva i stället för förenkla är att man ska skriva om uttrycket utan parenteser och med så få operander som möjligt, om det är det man vill eleven ska göra.
Till exempel i uppgift 4b vill de sannolikt att man ska svara faktoriserat, men om a eller b i stället angetts som tal, hade de nog menat att man skulle svara med två termer som var för sig är maximalt förenklade. Ordet förenkla bör man verkligen prova undvika använda i matematikböcker med mindre det för den givna uppgiften finns en omskrivning som är klart enklast.
Tack!
Anledningen till att jag blev lite förvirrad var exakt som du sa, att uttrycket redan är faktoriserat. Och det första jag kom på var att multiplicera in √3 i parantesen och sedan få svaret √36 + √9 = 9. Jag förstår inte riktigt hur det blev "mer faktoriserat" eller förenklat när man skrev om den till 3(√4+1).
