Hur får jag fram konstanten "b" exakt?
Jag är osäker på hur jag kan gå framåt, och jag har heller ingen klar uppfattning om min mentors förslag på lösning. Jag kan inte förstå hur hon kommer fram till " b * 1/2b = ln x ". Kan någon kortfattat förklara hennes tankesätt i den delen av uppgiften och även längre fram?
Min lösningsförslag
Min mentors lösningsförslag
För att kurvorna ska tangera varandra i en punkt måste de ha samma lutning. Av detta får du själv fram att x2= 1/2b.
Din mentor konstaterar att kurvorna måste råka varandra i denna punkt. Av det följer att bx2=ln x. Om du i denna ekvation sätter in vad du fått fram vad x2 är, nämligen 1/2b, så kan b förkortas bort, så att man får ln x =1/2, såsom din mentor gjort.
OBS Du får b i nämnaren på ett par ställen, vilket är livsfarligt så länge man inte vet vad b är. Både du och mentorn behöver därför redan i inledningen förklara varför b inte kan vara 0.
Som fortsättning på det Tomten säger i #2 kanske man skulle önska lite mer precision i beteckningarna.
Om (x,y1(x)) är tangeringspunkten, d.v.s. en fixpunkt, vad är då bx^2, ln(x) och x vid --> ?
Det hade varit bättre om han lät (a,y1(a)) vara tangeringspunkten.
Det är ofta inte särskilt begåvat att låta fixpunkter ha samma beteckning som variabler.
Låt P = (a, y1(a)), a>0, vara tangeringspunkten...
