Hur får man detta gränsvärde

Hej,

jag förstår inte riktigt det hur man kom fram till det tredje likheten:

Alltså att hur blev det = 1/(1/b) ?

$\lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln y - \ln b} = \lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln \frac{y}{b}} = \lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln (\frac{y - b}{b} + 1)} = = \lim_{y \to b} \frac{1}{\frac{1}{b} \frac{\ln (\frac{y - b}{b} + 1)}{\frac{y - b}{b}}} = \frac{1}{1 / b} = b$

Smutsmunnen skrev:
$\lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln y - \ln b} = \lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln \frac{y}{b}} = \lim_{y \to b} \frac{y - b}{\ln (\frac{y - b}{b} + 1)} = = \lim_{y \to b} \frac{1}{\frac{1}{b} \frac{\ln (\frac{y - b}{b} + 1)}{\frac{y - b}{b}}} = \frac{1}{1 / b} = b$

Jag förstår. Tack för hjälpen.

Svara